ЕГЭ 2019, 100 баллов, математика, профильный уровень, решение задач и уравнений в целых числах, Садовничий Ю.В.

ЕГЭ 2019, 100 баллов, Математика, Профильный уровень, Решение задач и уравнений в целых числах, Садовничий Ю.В.

  Данная книга посвящена задачам, при решении которых используются свойства целых чисел. На примере задач, аналогичных задачам из вариантов ЕГЭ, а также заданий, предлагавшихся на различных математических олимпиадах, создана система, позволяющая систематизировать их по типам и изложить основные методы решения.
Данная книг а необходима учащимся старших классов для самостоятельной подготовки к ЕГЭ. а также учителям математики, руководителям кружков и всем тем, кто хочет самостоятельно научиться решать интересные математические задачи.




Примеры.
Решить уравнение 20х - 19у = 3 в целых числах и найти сумму трех наименьших положительных x, являющихся корнями данного уравнения.

Найти наименьшее натуральное число, которое обладает следующими свойствами: при делении его на 2 в остатке получается 1, при делении на 19 остаток равен 3, а на 7 оно делится без остатка.

Найти такое натуральное двузначное число, что сумма квадрата числа его десятков и ушестеренного квадрата числа единиц равна умноженной на пять сумме произведения цифр этого числа и единицы.

СОДЕРЖАНИЕ.
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1. ДИОФАНТОВЫ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА С ДВУМЯ НЕИЗВЕСТНЫМИ.
Задачи для самостоятельного решения.
ГЛАВА 2. ДИОФАНТОВЫ УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА С ДВУМЯ НЕИЗВЕСТНЫМИ.
Задачи для самостоятельного решения.
ГЛАВА 3. ДРУГИЕ УРАВНЕНИЯ В ЦЕЛЫХ ЧИСЛАХ.
Задачи для самостоятельного решения.
ГЛАВА 4. ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ. ИСПОЛЬЗУЮЩИЕ УРАВНЕНИЯ В ЦЕЛЫХ ЧИСЛАХ.
Задачи для самостоятельного решения.
ГЛАВА 5. ОЦЕНКИ ПЕРЕМЕННЫХ.
ОРГАНИЗАЦИЯ ПЕРЕБОРА.
Задачи для самостоятельного решения.
ГЛАВА 6. НЕРАВЕНСТВА В ЦЕЛЫХ ЧИСЛАХ.
ГРАФИЧЕСКИЕ ИЛЛЮСТРАЦИИ.
Задачи для самостоятельного решения.
ГЛАВА 7. ЗАДАЧИ НА ДЕЛИМОСТЬ.
Задачи для самостоятельного решения.
ГЛАВА 8. ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ, ИСПОЛЬЗУЮЩИЕ ДЕЛИМОСТЬ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ.
Задачи для самостоятельного решения.
ГЛАВА 9. ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ В ЦЕЛЫХ ЧИСЛАХ.
Задачи для самостоятельного решения.
ГЛАВА 10. ЦЕЛОЧИСЛЕННЫЕ ПРОГРЕССИИ.
Задачи для самостоятельного решения.
ГЛАВА 11. ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА И КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН.
Задачи для самостоятельного решения.
ГЛАВА 12. ЗАДАЧИ. АНАЛОГИЧНЫЕ ЗАДАЧАМ 19 ИЗ ЕГЭ.
Задачи для самостоятельного решения.
ГЛАВА 13. ЗАДАЧИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ОЛИМПИАД.
Задачи для самостоятельного решения.
ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ.

Купить .





Теги: ЕГЭ по математике :: математика :: Садовничий