ЕГЭ 2019, математика, профильный уровень, эксперт в ЕГЭ, Лаппо Л.Д., Попов М.А.

ЕГЭ 2019, Математика, Профильный уровень, Эксперт в ЕГЭ, Лаппо Л.Д., Попов М.А.

  Предлагаемое пособие поможет выпускникам подготовиться к сдаче Единого государственного экзамена по математике.
Книга содержит общие сведения о Едином государственном экзамене по математике, необходимый теоретический материал, тематические тестовые задания (более 1000 задач) по всем проверяемым элементам содержания, а также 38 вариантов типовых тестовых заданий, созданных по аналогии с заданиями ЕГЭ.
Разделы пособия соответствуют плану экзаменационной работы ЕГЭ, а типы заданий — типам заданий, предлагаемых в контрольных измерительных материалах. Это даст возможность отработать как все темы в целом, так и только те, которые покажутся сложными. Тематические тестовые задания помогут закрепить изученный материал и устранить пробелы, а выполнение типовых тестовых заданий приблизит ситуацию к экзаменационной. Ко всем заданиям даны ответы, приведено решение четырех вариантов тестовых заданий, а также множество тематических тестовых заданий.
Пособие рассчитано на выпускников средних школ, оно может быть также использовано учителями математики для подготовки учащихся к ЕГЭ.




Прямая и плоскость в пространстве.
Угол между плоскостями. Двугранный угол.
Пусть две плоскости пересекаются. Двугранным углом называется фигура, образованная двумя полуплоскостями и общей ограничивающей их прямой.

Эти полуплоскости называются гранями двугранного угла, а ограничивающая эти полуплоскости прямая — ребром данного двугранного угла.
Проведем плоскость, перпендикулярную ребру; она пересечет данные плоскости но двум полупрямым.

Образованный этими полупрямыми угол называется линейным углом двугранного угла.
Определение. Углом между пересекающимися плоскостями называется наименьший линейный угол двугранного угла, образованного этими плоскостями.

Содержание.
Краткий теоретический курс.
1. Алгебра.
1.1. Числа, корни и степени.
Свойства корня n-й степени.
Свойства степени.
1.2. Основы тригонометрии.
Основное тригонометрическое тождество и следствия из него.
Формулы приведения.
Формулы сложения.
Формулы двойного аргумента.
Формулы тройного аргумента.
Сумма и разность тригонометрических функций.
Разложение произведения тригонометрических функций в сумму.
Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.
Формулы понижения степени.
1.3. Логарифмы.
Свойства логарифмов.
1.4. Модуль числа.
Свойства модуля.
2. Уравнения и неравенства.
2.1. Уравнения.
Теоремы о равносильности уравнений.
Методы решения уравнений.
Квадратные уравнения.
Решение квадратного уравнения.
Рациональные уравнения.
Системы уравнений с двумя неизвестными.
2.2. Неравенства.
Квадратные неравенства.
Рациональные неравенства.
Полезные соотношения при решении уравнений и неравенств.
3. Функции.
Линейная функция.
Обратная пропорциональность.
Квадратичная функция.
Степенная функция (с целым показателем).
Тригонометрические функции.
Показательная функция.
Логарифмическая функция.
4. Начала математического анализа.
4.1. Производная.
Производные элементарных функций.
4.2. Исследование функций.
4.3. Первообразная и интеграл.
Первообразные элементарных функций.
5. Геометрия.
5.1. Планиметрия.
Признаки равенства треугольников.
Признаки подобия треугольников.
Параллелограмм.
Трапеция.
Правильные многоугольники.
Окружность.
Векторы.
5.2. Прямая н плоскость в пространстве.
Угол между прямой и плоскостью.
Угол между плоскостями. Двугранный угол.
Угол между скрещивающимися прямыми.
Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Расстояние от точки до прямой.
5.3. Многогранники.
Призма.
Пирамида.
Усеченная пирамида.
Правильные многогранники.
5.4. Тела вращения.
Прямой круговой цилиндр.
Прямой круговой конус.
Шар и сфера.
6. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
Элементы комбинаторики.
Элементы теории вероятностей.
Учебно-тренировочные тесты.
Инструкция по выполнению работы.
Вариант 1.
Вариант 2.
Вариант 3.
Вариант 4.
Вариант 5.
Вариант 6.
Вариант 7.
Вариант 8.
Вариант 9..
Вариант 10.
Вариант 11.
Вариант 12.
Вариант 13.
Вариант 14.
Вариант 15.
Вариант 16.
Вариант 17.
Вариант 18.
Вариант 19.
Вариант 20.
Вариант 21.
Вариант 22.
Вариант 23.
Вариант 24.
Вариант 25.
Вариант 26.
Вариант 27.
Вариант 28.
Вариант 29.
Вариант 30.
Вариант 31.
Вариант 32.
Вариант 33.
Вариант 34.
Вариант 35.
Вариант 36.
Вариант 37.
Вариант 38.
Сборник задач для подготовки к ЕГЭ.
1. Алгебра.
1.1. Числа, корни и степени.
1.2. Основы тригонометрии.
1.2.1. Тригонометрические функции произвольного угла.
1.2.2. Синус и косинус двойного угла.
1.2.3. Соотношения между тригонометрическими функциями.
1.2.4. Тригонометрические функции суммы и разности двух углов.
1.3. Логарифмы.
1.4. Преобразование выражений.
1.4.1. Выражения, включающие корни натуральной степени.
1.4.2. Выражения, включающие операцию возведения в степень.
1.4.3. Арифметические операции над выражениями, содержащими корни и степени.
1.4.4. Тригонометрические выражения.
1.4.5. Логарифмические выражения.
1.5. Текстовые задачи.
1.5.1. Проценты.
1.5.2. Соотношения между величинами.
2. Уравнения и неравенства.
2.1. Уравнения.
2.1.1. Иррациональные уравнения.
2.1.2. Тригонометрические уравнения.
2.1.3. Показательные уравнения.
2.1.4. Логарифмические уравнения.
2.1.5. Уравнения, содержащие модули.
2.1.6. Смешанные уравнения.
2.1.7. Уравнения с параметром повышенного уровня сложности.
2.2. Системы уравнений.
2.2.1. Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными.
2.2.2. Системы уравнений второй степени.
2.2.3. Системы иррациональных уравнений.
2.2.4. Системы тригонометрических уравнений.
2.2.5. Системы показательных уравнений.
2.2.6. Системы логарифмических уравнений.
2.2.7. Комбинированные системы уравнений.
2.2.8. Системы уравнений с параметрами повышенного уровня сложности.
2.3. Неравенства.
2.3.1. Квадратные неравенства.
2.3.2. Рациональные неравенства.
2.3.3. Показательные неравенства.
2.3.4. Логарифмические неравенства.
2.3.5. Смешанные неравенства.
2.3.6. Неравенства с параметрами повышенного уровня сложности.
2.4. Системы неравенств.
2.4.1. Системы рациональных неравенств.
2.4.2. Смешанные системы неравенств.
3. Функции.
3.1. Область определения функции.
3.2. Множество значений функции.
3.3. Нули функции.
3.4. Промежутки возрастания и убывания функции.
3.5. Четность и нечетность функции.
3.6. Наибольшее и наименьшее значение функции.
4. Начала математического анализа.
4.1. Производная функции.
4.1.1. Производная суммы, разности, произведения, частного двух и более функций.
4.1.2. Производная сложной функции.
4.1.3. Физический смысл производной.
4.1.4. Уравнение касательной к графику функции, геометрический смысл производной.
4.1.5. Применение производной для нахождения экстремумов функции.
4.2. Первообразная функции и интеграл.
4.2.1. Нахождение первообразных функций.
4.3. Геометрический смысл интеграла.
5. Геометрия.
5.1. Планиметрия.
5.1.1. Треугольник.
5.1.2. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат.
5.1.3. Трапеция.
5.1.4. Окружность.
5.1.5. Выпуклые многоугольники.
5.1.6. Вписанные и описанные многоугольники.
5.1.7. Окружность, вписанная и описанная около многоугольника.
5.1.8. Разные задачи.
5.2. Стереометрия.
5.2.1. Многогранники.
5.2.1.1. Правильные многогранники.
5.2.1.2. Призма.
5.2.1.3. Пирамида.
5.2.1.4. Разные задачи.
5.2.2. Тела вращения.
5.2.2.1. Конус.
5.2.2.2. Шар и сфера, их сечения.
5.2.3. Комбинации тел.
6. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
Решение тренировочных тестов.
Решение варианта №5.
Решение варианта №15.
Решение варианта №25.
Решение варианта №35.
Решения к сборнику задач.
Ответы к тренировочным тестам.
Ответы к сборнику задач для подготовки к ЕГЭ.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу ЕГЭ 2019, математика, профильный уровень, эксперт в ЕГЭ, Лаппо Л.Д., Попов М.А. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: ЕГЭ по математике :: математика :: Лаппо :: Попов