Алгебра+, Рациональные и иррациональные алгебраические задачи, элективный курс, Земляков А.Н., 2012

Алгебра+, Рациональные и иррациональные алгебраические задачи, Элективный курс, Земляков А.Н., 2012.

В пособии, построенном как самоучитель, рассмотрены все типы задач по элементарной алгебре, входящие в школьную программу и программу вступительных экзаменов в вузы. Излагаются не рецепты, а методы решения алгебраических задач: уравнений, неравенств, систем, задач с параметрами и с логическими условиями. При этом основной акцент делается на логике решения задач на методах равносильных преобразований, позволяющих максимально упростить задачу: на привлечении графических, координатных и прочих наглядных приемов, помогающих, насколько это возможно, избежать ошибок. Курс призван помочь старшеклассникам систематизировать знания и умения в элементарной алгебре: повысить свою логическую культуру, достичь уверенных навыков в решении стандартных конкурсных задач по алгебре.




Равносильность уравнений и систем с одной переменной.
Мы изложили «общие идеи», лежащие в основе всех подходов к решению алгебраических задач, т. е. к отысканию всех их решении.
Заметьте — мы употребляем слово «решение» в двух разных смыслах: решен мена к процесс отыскания решении данной задачи — числовых значений переменных, удовлетворяющих задаче! В лингвистике в таких случаях говорят о словах-омонимах. В математике омонимы весьма часто употребляются в качестве терминов, но, как правило, к недоразумениям ото не приводит.

При этом пока остался не разъясненным точный смысл самого понятия решения алгебраической задачи. Поясним смысл общих идей и понятий на конкретном примере — отдельном классе алгебраических задач: рассмотрим уравнс1шя с одной переменной (неизвестной) х.
Начнем с начала.
Равенство между двумя выражениями, содержащими переменную х, называется уравнением относительно х. Иначе говоря, уравнением с переменной х называется предложение, имеющее вид равенства между двумя выражениями, содержащими эту переменную.

Купить - djvu .





Теги: учебник по математике :: математика :: Земляков