ЕГЭ 2017, Математика, Арифметика и алгебра, Задача 19, Профильный уровень, Вольфсон Г.И., Ященко И.В.
Пособия по математике серии «ЕГЭ 2017. Математика» ориентированы на подготовку учащихся старшей школы к успешной сдаче единого государственного экзамена по математике. В данном учебном пособии представлен материал для подготовки к решению задачи 19.
Пособие предназначено для учащихся старшей школы, учителей математики, родителей.
Примеры.
Из цифр 1,2,3,4,5,6,7 составляются всевозможные натуральные числа, в записи которых каждая из этих цифр присутствует ровно 1 раз. Докажите, что сумма всех таких чисел делится на 9.
В числах МИХАЙЛО и ЛОМОНОСОВ каждая буква обозначает цифру (разным буквам соответствуют разные цифры, одинаковым — одинаковые). Известно, что произведения цифр у этих чисел равны. Могут ли оба числа быть нечётными?
Найдутся ли 11 натуральных чисел, делящихся на 11, в записи каждого из которых по 1 разу использованы а) все цифры от 0 до 9; б) все цифры от 0 до 8; в) все цифры от 0 до 5?
Содержание
Предисловие
Диагностическая работа
Решения задач диагностической работы
§1. Делимость и её свойства. Признаки делимости
Диагностическая работа 1
Краткая теоретическая справка
1.1. Свойства делимости
Примеры решения задач
Подготовительные задачи
Основные задачи
1.2. Признаки делимости
Примеры решения задач
Подготовительные задачи
Основные задачи
§2. Остатки
Диагностическая работа 2
Краткая теоретическая справка
Примеры решения задач
Подготовительные задачи
Основные задачи
§3. Десятичная запись числа
Диагностическая работа 3
Краткая теоретическая справка
Примеры решения задач
Подготовительные задачи
Основные задачи
§4. НОД и НОК. Основная теорема арифметики
Диагностическая работа 4
Краткая теоретическая справка
4.1. НОД и НОК
Примеры решения задач
Подготовительные задачи
Основные задачи
4.2. Основная теорема арифметики. Делители
Примеры решения задач
Подготовительные задачи
Основные задачи
§5. Уравнения в целых числах
Диагностическая работа 5
Краткая теоретическая справка
Примеры решения задач
Подготовительные задачи
Основные задачи
§6. Неравенства и оценки в задачах теории чисел
Диагностическая работа 6
Краткая теоретическая справка
6.1. Среднее арифметическое. Неравенство о средних
Примеры решения задач
Подготовительные задачи
Основные задачи
6.2. Неравенства и оценки
Примеры решения задач
Подготовительные задачи
Основные задачи
§7. Последовательности и прогрессии
Диагностическая работа 7
Краткая теоретическая справка
Примеры решения задач
Подготовительные задачи
Основные задачи
§8. Как решать задачу 19: задачи ЕГЭ прошлых лет
Ответы, указания, решения.
Купить .
Дата публикации:
Теги: ЕГЭ по математике :: математика :: Вольфсон :: Ященко
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- ЕГЭ, математика, профильный уровень, Высший балл, Ерина Т.М., 2017
- ЕГЭ 2017, математика, Геометрический смысл производной, задача 7, профильный уровень, задача 14, базовый уровень, рабочая тетрадь, Ященко И.В., Захаров П.И.
- ЕГЭ 2017, математика, теория вероятностей, задача 4, профильный уровень, задача 10, базовый уровень, рабочая тетрадь, Высоцкий И.Р., Ященко И.В.
- ЕГЭ 2017, математика, Задачи на наилучший выбор, задача 12, базовый уровень, рабочая тетрадь, Вольфсон Г.И., Ященко И.В.
Предыдущие статьи:
- ЕГЭ 2017, математика, Графики и диаграммы, задача 2, профильный уровень, задача 11, базовый уровень, рабочая тетрадь, Трепалин А.С., Ященко И.В.
- ЕГЭ 2017, математика, Арифметические задачи, задача 1, профильный уровень, Задачи 3 и 6, базовый уровень, рабочая тетрадь, Шноль Д.Э., Ященко И.В.
- ЕГЭ 2017, математика, уравнения и системы уравнений, задача 13, профильный уровень, Шестаков С.А., Ященко И.В.
- ЕГЭ 2017, математика, Значения выражений, задача 9, профильный уровень, Задачи 2 и 5, базовый уровень, рабочая тетрадь, Шестаков С.А., Ященко И.В.