В курсе рассматриваются основные свойства алгебры матриц, определители и свойства линейных пространств.
Приводятся методы вычисления определителей, способы умножения матриц. Рассмотрена теорема Гамильтона-Кэли. Даются базовые понятия проективной геометрии, собственных чисел и собственных векторов.
Определители и их свойства.
В данной лекции рассматривается понятие определителя матрицы и связанные с этим понятием определения. Вводится понятие линейной комбинации строк и транспонированной матрицы. Приведены примеры решения задач, а также упражнения для самостоятельного решения.
Вычисление определителей
В данной лекции рассматриваются примеры вычисления определителей. Приведены определения минора, алгебраического дополнения и определителя Вандермонда. Рассмотрены примеры решения задач и приведены упражнения для самостоятельного решения.
Линейные преобразования линейных пространств столбцов
Данная лекция посвящена линейным преобразованиям линейных пространств столбцов, задаваемых прямоугольной матрицей. Рассмотрены основные определения, приведены доказательства базовых теорем и упражнения для самостоятельного рассмотрения
Содержание
Титульная страница
Выходные данные
Лекция 1. Определители и их свойства
Лекция 2. Вычисление определителей
Лекция 3. Линейные преобразования линейных пространств столбцов
Лекция 4. Линейное пространство M,m,n (К) прямоугольных матриц размера mxn
Лекция 5. Многочлены от матриц, теорема Гамильтона-Кэли. Обратная матрица
Лекция 6. Свойства линейного пространства
Лекция 7. Единственность главного ступенчатого вида матрицы
Лекция 8. Линейные подпространства линейных пространств
Лекция 9. Проективная размерность подпространств и проективная геометрия. Теорема о ранге матрицы
Лекция 10. Собственные числа и собственные векторы матрицы
Список литературы.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Алгебра матриц и линейные пространства, Начала алгебры, часть 1, Михалев А.В., Михалев А.А., 2016 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу
Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: учебник по алгебре :: алгебра :: Михалев
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Математика, тренажёрная тетрадь для 3 класса, Михед Е.Н., 2015
- Построение графиков функций элементарными методами, Шахмейстер А.Х., 2011
- Дифференциальные уравнения, То решаем, то рисуем, Аносов Д.В., 2008
- Школьный репетитор, математика, 7-11 класс, Кирис Т.В., 2008
Предыдущие статьи:
- Задачи и упражнения по основам общей алгебры, Крылов П.А., Туганбаев А.А., Чехлов А.Р., 2012
- Математика, Башмаков М.И., 2017
- Финансовая математика, рабочая тетрадь к курсу лекций для бакалавров, Шабашкин С.С., 2014
- Математический анализ, Мордкович А.Г., Солодовников А.С., 1990