Элементы универсальной алгебры и ее приложений в информатике, Бениаминов Е.М., Ефимова Е.А., 2004

Элементы универсальной алгебры и ее приложений в информатике, Бениаминов Е.М., Ефимова Е.А., 2004.

I. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ТИПОВ ДАННЫХ.
Настоящий раздел посвящен алгебраическому моделированию абстрактных типов данных. Вводятся понятия алгебраической системы, сигнатуры, многосортной алгебры, а также абстрактного типа данных и его реализации. Определяются гомоморфизмы реализаций абстрактного типа данных. Приводятся примеры описания типов данных в виде алгебраических систем с равенствами, раскрывающими смысл операций.
В программировании понятие абстрактного типа данных является одним из основных понятий объектно-ориентированного моделирования. В основе объектно-ориентированной реализации абстрактного типа данных лежит понятие класса. Объекты классов - элементов реализаций абстрактного типа данных - можно использовать точно так же, как и значения встроенных типов данных. В определение интерфейса класса входит перечисление имен операций (методов). Соотношения между операциями в программировании чаще всего не описываются, а остаются в головах программистов и выражаются в реализации методов в виде программ. Пользователи классов узнают о соотношениях между операциями в основном по метафоре, стоящей за названиями класса и именами его операций, либо по поведению объектов этих классов и из описания, содержащегося в комментариях к определению класса или в тексте Help, если этот класс системный. В этом разделе на примерах мы пытаемся показать, что соотношения между операциями класса выражают важную часть их смысла.





СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.
I. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ТИПОВ ДАННЫХ.
1.1. Алгебраические системы.
1.2. Примеры алгебраических систем в программировании.
1.3. Абстрактные типы данных.
1.4. Гомоморфизмы и изоморфизмы реализаций абстрактного типа данных.
Задачи и упражнения.
И. НЕКОТОРЫЕ ПОНЯТИЯ ОБЩЕЙ АЛГЕБРЫ И
АБСТРАКТНЫЕ ТИПЫ ДАННЫХ.
2.1. Простейшие абстрактные типы данных.
2.2. Полугруппа.
2.3. Моноид.
2.4. Группа.
2.5. Коммутативная группа.
2.6. Подалгебры.
2.7. Прямая сумма алгебр.
Задачи и упражнения.
III. АБСТРАКТНЫЕ ТИПЫ ДАННЫХ И ИХ ПРИМЕРЫ В ИНФОРМАТИКЕ.
3.1. Абстрактный тип данных с операциями Мах и Mill.
3.2. Решетка с нулем и единицей.
3.3. Дистрибутивная решетка.
3.4. Булева алгебра.
3.5. Описание конечных булевых алгебр.
3.6. Булевы алгебры и алгебры множеств.
Задачи и упражнения.
IV. ИНИЦИАЛЬНЫЕ РЕАЛИЗАЦИИ АБСТРАКТНОГО ТИПА ДАННЫХ.
4.1. Определение и примеры инициальных алгебр.
4.2. Алгебра термов.
4.3. Теорема о существовании инициальной алгебры.
4.4. Вычисления в инициальной алгебре.
'Задачи и упражнения.
V. ОПЕРАЦИИ НАД ТИПАМИ ДАННЫХ.
5.1. Основные определения теории категорий.
5.2. Определение и примеры операций над типами данных.
Задачи и упражнения.
VI. НЕКОТОРЫЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ В ТЕОРИИ БАЗ ДАННЫХ.
6.1. Отношения и операции над ними.
6.2. Алгебраическое моделирование схем баз данных.
6.3. Определение и примеры реляционных алгебр.
6.4. Примеры схемы базы данных и алгебраических выражений запросов.
Задачи и упражнения.
VII. ПРИЛОЖЕНИЕ.
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ СПЕЦИФИКАЦИИ НЕКОТОРЫХ ТИПОВ ДАННЫХ: упражнения и указания к решениям.
ЛИТЕРАТУРА.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Элементы универсальной алгебры и ее приложений в информатике, Бениаминов Е.М., Ефимова Е.А., 2004 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: Бениаминов :: Ефимова :: алгебра :: информатика :: 2004