Конформные отображения с приложениями к некоторым вопросам механики, Лаврентьев М.А., 1946

Конформные отображения с приложениями к некоторым вопросам механики, Лаврентьев М.А., 1946.

  Монография академика УССР М. А. Лаврентьева «Конформные отображения с приложениями к некоторым вопросам механики» является очередной книгой, входящей в серию «Физико-математическая библиотека инженера». Теория конформных отображений представляет раздел математики, развившийся за последние десятилетия и имеющий многочисленные и важные приложения в технике (аэромеханика, теория упругости, электротехника). Настоящая монография, написанная крупнейшим специалистом в этой области, заполняет собой абсолютный пробел в научно-технической. литературе. Она предназначается, в первую очередь, для аспирантов втузов, научных сотрудников прикладных Институтов, математиков, механиков, физиков-теоретиков.




Основная задача и се редукция.
Имея произвольную аналитическую функцию, мы можем рассматривать конформные отображения,- осуществляемые этой функцией — каждая область D, в которой наша функция однолистна, конформно отображается на некоторую область, граница которой определится по границе D и заданной функции. Мы будем получать, таким образом, различные примеры конформных отображений — геометрические иллюстрации аналитических функций.

Однако, центральной является значительно более трудная обратная задача: в плоскостях z и w даны, соответственно, две области D и Δ, требуется построить функцию, конформно отображающую D на Δ.

Так как для решения этой задачи не существует достаточно простого алгоритма, то развитие теории конформных отображений идёт в следующих направлениях: 1) выясняются общие условия существования конформною отображения и его единственности; 2) определяются различные частные классы областей, конформные отображения которых можно осуществить при помощи комбинации элементарных функций; 3) с помощью общих свойств аналитических функций изучаются различные свойства конформных отображений в зависимости от вида отображаемых областей; 4) разрабатываются методы приближённых конформных отображений.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Конформные отображения с приложениями к некоторым вопросам механики, Лаврентьев М.А., 1946 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Лаврентьев