Геометрия, 7 класс, Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И., 2013

Геометрия, 7 класс, Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И., 2013.

  Учебник является первой частью трёхлетнего курса геометрии для общеобразовательных школ. Учебник написан в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования. В текстах имеются справки словесника с переводами и пояснениями геометрических терминов, комментарии с интересными фактами. Заданный материал разнообразен и представлен в рубриках по видам деятельности, позволяющим формировать познавательные универсальные учебные действия. После каждой главы предлагаются задачи на повторение и задачи под рубрикой «Применяем компьютер», рассчитанные на работу с компьютерной средой Живая математика.




Как возникла и что изучает геометрия.
Имя древнегреческой богини Земли Геи звучит в названиях многих наук: география, геология, геофизика и др. Всё это науки о Земле. И слово геометрия в переводе с греческого означает измерение Земли, или землемерие. Значит, геометрия возникла в связи с измерением земельных участков. Когда же это произошло? Вот какими замечательными словами отвечал па этот вопрос ещё в IV в. до н. э. греческий ученый Евдем Родосский: «Геометрия была открыта египтянами и возникла при измерении Земли. Нет ничего удивительного в том, что эта наука, как и другие, возникла из потребностей человека. Всякое возникающее знание из несовершенного состояния переходит в совершенное. Зарождаясь путём чувственного восприятия, оно постепенно становится предметом рассмотрения и, наконец, делается достоянием разума».

Из этих слов вы поняли, что геометрия очень древняя наука, но о том, чем она занимается, в них сказано мало. Поэтому обратимся к Математической энциклопедии. А в ней написано: «Геометрия — часть математики, первоначальным предметом которой являются пространственные отношения и формы тел. Геометрия изучает пространственные отношения и формы, отвлекаясь от прочих свойств реальных предметов (плотность, вес, цвет и т. д.)». Отвлекаясь, значит — не обращая внимания. Когда геометры изучают какой-нибудь реальный предмет (нечто существующее в природе или сотворённое человеком), то им неважно, из чего он сделан и какого он цвета. Им интересна его форма и как он устроен, какие имеет свойства, в частности размеры, площадь поверхности, объём, и как он расположен по отношению к другим реальным предметам.

Оглавление
Введение. Что такое геометрия    
1. Как возникла и что изучает геометрия
2. О задачах геометрии  
3. Плоские и пространственные фигуры  
4. Задачи    
5. Плоскость, прямая, точка  
6. Об истории геометрии. Значение геометрии  
Глава I. Начала геометрии  
§1. Отрезки  
1.1. Отрезок  
1.2. Лучи и прямые  
1.3. Сравнение и равенство отрезков
1.4. Действия с отрезками  
1.5. Измерение длины отрезка. Расстояние между точками
1.6. Понятие о равенстве фигур. Равенство треугольников  
§2. Окружность и круг. Сфера и шар  
2.1. Определения окружности и круга  
2.2. Части окружности и круга  
2.3. Центральная симметрия  
2.4. Построения циркулем и линейкой  
2.5. Как определяют сферу и шар  
2.6. Сферическая геометрия  
§3. Углы  
3.1. Что называют углом в геометрии. Смежные углы  
3.2. Равенство углов. Свойство равных углов  
3.3. Откладывание угла  
3.4. Сравнение углов. Прямой угол. Биссектриса угла  
3.5. Построение биссектрисы угла. Построение прямого угла  
3.6. Вертикальные углы. Перпендикулярные прямые
3.7. Действия с углами  
3.8. Измерение углов  
3.9. Двугранный угол  
Задачи к главе 1  
Глава II. Треугольники  
§4. Первые теоремы о треугольниках  
4.1. О теоремах  
4.2. Элементы треугольника  
4.3. Первый признак равенства треугольников  
4.4. Равенство соответственных углов равных треугольников  
4.5. Теорема о внешнем угле треугольника. Классификация треугольников  
4.6. Перпендикуляр. Единственность перпендикуляра  
4.7. Доказательство способом от противного. Второй признак равенства треугольников  
4.8. Высота треугольника  
§5. Сравнение сторон и углов треугольника  
5.1. Равнобедренный треугольник  
5.2. Серединный перпендикуляр  
5.3. Взаимно обратные утверждения  
5.4. Сравнение сторон и углов треугольника  
5.5. Осевая симметрия  
Задачи к главе II  
Глава III. Расстояния и параллельность  
§6. Расстояние между фигурами  
6.1. Понятие о расстоянии  
6.2. Неравенство треугольника  
§7. Параллельность прямых  
7.1. Признаки параллельности прямых  
7.2. Пятый постулат Евклида и аксиома параллельности  
7.3. Проблема пятого постулата  
7.4. Свойства углов, образованных параллельными и секущей  
7.5. Построение прямоугольника  
7.6. Полоса
§8. Сумма углов треугольника  
8.1. Теорема о сумме углов треугольника  
8.2. Следствия из теоремы о сумме углов треугольника
Задачи к главе III
Дополнение. Аксиома прямоугольника и параллельность  
Итоги  
Тесты  
Предметный указатель  
Ответы  
Список рекомендуемой литературы.

Купить .





Теги: учебник по геометрии :: геометрия :: Александров :: Вернер :: Рыжик :: 7 класс