Книга представляет собой сборник математических задач, а также вопросов по истории математики, предлагавшихся на Международных олимпиадах «Интеллектуальный марафон» на протяжении пятнадцати лет. К большинству задач даются подробные решения или краткие ответы.
Для старшеклассников средних школ, лицеев и гимназий, для членов и руководителей математических кружков, а также для всех любителей решать интересные задачи.
Примеры.
Каждая грань кубика разделена на 9 квадратов и в каждый квадрат вписано некоторое число. Известно, что сумма пяти чисел, вписанных в любой квадрат и в четыре соседних с ним, равна 17. Могут ли все вписанные числа быть целыми?
В каждой клетке таблицы mxn стоит единица. Разрешается взять произвольный квадратик 2x2 и поменять в нем знаки у всех чисел. При каких тип можно с помощью таких операций получить «шахматную» расстановку знаков в таблице?
Центральный банк выпустил в обращение монеты достоинством в 15, 20 и 48 рублей и изъял из обращения все другие деньги.
а) Докажите, что любое целое число рублей можно уплатить этими монетами, быть может, получив сдачу.
б) Докажите, что любую сумму, начиная с некоторого N, можно уплатить и без сдачи, и найдите наименьшее возможное N.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие
I олимпиада
II олимпиада
III олимпиада
IV олимпиада
V олимпиада
VI олимпиада
VII олимпиада
VIII олимпиада
IX олимпиада
X олимпиада
XI олимпиада
XII олимпиада
XIII олимпиада
XIV олимпиада
Ответы, указания, решения.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Олимпиады Интеллектуальный марафон, математика, Егоров А.А., Раббот Ж.М., 2006 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу
Скачать - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: задачник по математике :: математика :: Егоров :: Раббот
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Задачи по теоретической статистике с решениями, Кокс Д., Хинкли Д., 1981
- Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов для проведения в 2015 году основного государственного экзамена но МАТЕМАТИКЕ, 2015
- Математика, задачник Кванта, часть 1, Васильев Н.Б., 2005
- Математика, 4 класс, тетрадь для контрольных работ для учащихся общеобразовательных организаций, Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В., 2014
Предыдущие статьи:
- Задачи по планиметрии и методы их решения, Готман Э.Г., 1996
- Сборник конкурсных задач по математике, Говоров В.М., Дыбов П.Т., Мирошин Н.В., Смирнова С.Ф., 1983
- Избранные олимпиадные задачи, математика, Васильев Н.Б., Савин А.П., Егоров А.А., 2007
- Математика, 3 класс, тетрадь для контрольных работ для учащихся общеобразовательных организаций, Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В., 2014