В учебном пособии изложены основные разделы классической теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Приводятся примеры, поясняющие принципиальные положения теории.
Для студентов, обучающихся по математическим специальностям в учреждениях высшего образования.
Продолжимость решений.
Из теоремы Пикара — Линделёфа следует существование единственного решения начальной задачи (8.1) на отрезке |t - t| ≤ h (рис. 18), где в общем случае h < a. Если на рис. 18 выбрать точку M1 за начальную, то можно продолжить решение (интегральную кривую) вправо на некоторый отрезок длины l,
если, конечно, в окрестности новой начальной точки M1 выполнены условия теоремы Пикара — Линделёфа. Продолжая этот процесс, можно в некоторых случаях продолжить решение на всю полуось t ≥ t0 или даже на всю ось t, если рассматривать и t ≤ t0.
Вместе с тем, как мы знаем, возможны случаи, когда решение начальной задачи не может быть продолжено за некоторый промежуток. Не вдаваясь в подробности, отметим лишь только то, что возможность продолжения решения ДУ (1.1) связана с оценкой роста функции f по переменной x.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Дифференциальные уравнения, Амелькин В.В., 2012 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу
Скачать книгу Дифференциальные уравнения, Амелькин В.В., 2012 - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: учебник по математике :: математика :: Амелькин
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Быстрый и простой способ выучить таблицу умножения, Плигина Я.Н., 2012
- Геометрия, часть 1, Базылев В.Т., Дуничев К.И., Иваницкая В.П., 1974
- Асимптотические методы в анализе, Ильин A.M., Данилин А.Р., 2009
- Анализ результатов наблюдений, Разведочный анализ, Тьюки Д., 1981
Предыдущие статьи:
- Введение в алгебраические коды, Сагалович Ю.Л., 2011
- Геометрия, 9 класс, учебник для общеобразовательных организаций, Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И., 2014
- Случайные процессы, Волков И.К., Зуев С.М., Цветкова Г.М., 1999
- Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики, Бородин А.Н., 2002