Дискретная математика, Курс лекций и практических занятий, Шапорев С.Д., 2006.
Рассмотрены вопросы трех разделов, изучаемых в курсе дискретной математики: теории множеств, комбинаторики и теории графов. Изложены основные теоретические сведения и приведены многочисленные примеры решения задач по всем разделам. Для теории множеств обсуждена основная система аксиом, ее модификации и перспективы дальнейшего развития теории на основе аксиоматического метода. Рассмотрены основные типы задач комбинаторики, основанные на 4-х схемах выбора элементов множеств. Приведены основные наиболее употребительные оптимизационные алгоритмы теории графов, алгоритмы сетевого планирования и варианты заданий для выполнения контрольных и расчетно-графических работ.
Для студентов, аспирантов и преподавателей технических ВУЗов.
Основные определения комбинаторного анализа.
Бытует мнение, что комбинаторные задачи элементарны. Конечно, это не так. Число комбинаторных задач и их разнообразие быстро растет. К их решению прямо или косвенно приводят многие практические задачи. При этом оказывается, что несмотря на заманчивую простоту постановки комбинаторные задачи в большинстве очень трудны; многие из них не поддаются решению до сих пор. К числу современных задач, решаемых комбинаторными методами, относятся:
1. Задачи на размещения — задачи о расположении, например, на плоскости предметов, обладающих свойствами дальнодействия.
2. Задачи о покрытиях и заполнениях — например, задачи о заполнении заданных пространственных фигур меньшими телами заданных форм и размеров.
3. Задачи о маршрутах— задачи оптимального плана, например задачи на отыскание кратчайшего пути и т. п.
4. Комбинаторные задачи теории графов — задачи сетевого планирования, например, задачи транспортных и электрических сетей, задачи об окрашивании графов, задачи о перечислении вершин и т. п.
5. Перечислительные задачи, в которых речь идет о числе предметов, составляемых из данного набора элементов при соблюдении определенных правил.
Купить книгу Дискретная математика, Курс лекций и практических занятий, Шапорев С.Д., 2006 .
Теги: учебник по математике :: математика :: Шапорев
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
- Геометрия, 8 класс, Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Прасолов В.В., 2011
- Алгебра и начала математического анализа, 10-11 классы, Мордкович А.Г., 2007
- Математическое моделирование нелинейных термогидрогазодинамических процессов в многокомпонентных струйных течениях, Холпанов Л.П., Запорожец Е.П., Зиберт Г.К., Кащицкий Ю.А., 1998
- Математическое моделирование турбулентного перемешивания, учебное пособие для студентов старших курсов ЧГУ, Неуважаев В.Е., 2000
- Лекции по математике, Дифференциальные уравнения, Босс В., 2004
- Элементы прикладной математики, Зельдович Б., Мышкис А.Д., 1972
- Введение в математическую статистическую физику, Минлос Р.А., 2002
- Математика, Дошкольная подготовка 5 лет, Шестакова Г., Шестакова Н., 2010