Статистическая независимость в теории вероятностей, анализе и теории чисел, Кац М.

Независимость и «независимость».
Понятие независимости, хотя и является центральным по важности в теории вероятностей, не есть чисто математическое понятие. Правило умножения вероятностей независимых событий представляет собой попытку формализовать это понятие и на этой основе построить некоторое исчисление. При этом возникает склонность рассматривать события, которые кажутся не связанными, как независимые друг от друга.

Так, физик, рассматривая события, происходящие в двух удаленных друг от друга пробах газа, будет считать их независимыми (как может быть иначе, если одна проба взята, скажем в Бисмарке, Северная Дакота, а другая — в Вашингтоне, округ Колумбия?) и радостно обратится к правилу умножения вероятностей.

К сожалению, действуя таким образом, он может (непреднамеренно и непроизвольно) создать впечатление, что сказанное им — строгое логическое заключение.
В действительности то, о чем говорилось, является определением независимости, объединяемым с убеждением (основанным, несомненно, на наблюдениях и опыте), что это определение применимо в некоторых случаях.

Оглавление
Предисловие к русскому изданию 5
Предисловие автора 7
Г л а в а 1.
ОТ ВИЕТА К ПОНЯТИЮ СТАТИСТИЧЕСКОЙ НЕЗАВИСИМОСТИ
1. Формула Виета 13
2. Другой взгляд на формулу Виета 14
3. Случайность или начало чего-либо более глубокого? 17
4. (½)n = ½·...·½ (n раз) 19
5. Герб или решётка? 21
6. Независимость и «независимость» 24
Задачи 26
Г л а в а 2.
БОРЕЛЬ И ПОСЛЕ НЕГО
1. «Законы больших чисел» 29
2. Борель и «нормальные числа» 32
Задачи 36
3. «Герб или решётка» — более абстрактное изложение 40
4. В чём ценность абстракции? 43
5. Пример 1. Сходимость ряда со случайными знаками 45
6. Пример 2. Расходимость ряда со случайными знаками 53
Задачи 57
Литература 58
Г л а в а 3.
НОРМАЛЬНЫЙ ЗАКОН
1. Муавр 60
2. Основная идея метода 61
3. Метод Маркова становится строгим 63
Задачи 66
4. Более внимательный взгляд на метод 67
Задачи 70
5. Закон природы или математическая теорема? 73
Задачи 81
Литература 81
Г л а в а 4.
ПРОСТЫЕ ЧИСЛА «ИГРАЮТ В АЗАРТНУЮ ИГРУ»
1. Теоретико-числовые функции, плотность, независимость 82
2. Статистика значений φ-функций Эйлера 83
Задачи 94
3. Другое применение 97
4. Почти каждое целое m имеет приближённо log log m простых делителей 106
Задачи 110
5. Нормальный закон в теории чисел 110
Задачи 116
Литература 116
Г л а в а 5.
ОТ КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ К НЕПРЕРЫВНЫМ ДРОБЯМ
1. Парадоксы кинетической теории 118
2. Предварительные сведения 119
3. Ответ Больцмана 123
4. Абстрактное изложение 125
5. Эргодическая теорема и непрерывные дроби 130
Задачи 134
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Статистическая независимость в теории вероятностей, анализе и теории чисел, Кац М. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Статистическая независимость в теории вероятностей, анализе и теории чисел, Кац М. - djvu - depositfiles.

Скачать книгу Статистическая независимость в теории вероятностей, анализе и теории чисел, Кац М. - djvu - Яндекс.Диск.