ЕГЭ по математике, вариант 170, 11 класс, 2010

ЕГЭ по математике, Вариант 170, 11 класс, 2010.

В треугольнике ABC AB=1 3, BC = 9, CA=1 1. Точка D лежит на прямой BC так, что BD:DC =1 :9. Окружности, вписанные в каждый из треугольников ADC и ADB, касаются стороны AD в точках E и F . Найдите длину отрезка EF .


Примеры.
1. Найдите все значения a , при каждом из которых функция f (x) = x² − 2 | x − a² | − 6x имеет более двух точек экстремума.

2. Перед каждым из чисел 14, 15, …, 20 и 6, 7, …, 10 произвольным образом ставят знак плюс или минус, после чего от каждого из образовавшихся чисел первого набора отнимают каждое из образовавшихся чисел второго набора, а затем все 35 полученных результатов складывают. Какую наименьшую по модулю и какую наибольшую сумму можно получить в итоге?
Решение.
1. Если все числа первого набора взяты с плюсами, а второго – с минусами, то сумма максимальна и равна
2. Так как предыдущая сумма оказалась нечетной, то число нечетных слагаемых в ней – нечетно, причем это свойство всей суммы не меняется при смене знака любого ее слагаемого. Поэтому любая из получающихся сумм будет нечетной, а значит, не будет равна 0.
3. Значение 1 сумма принимает, например, при следующей расстановке знаков у чисел:
Ответ: 1 и 875.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу ЕГЭ по математике, вариант 170, 11 класс, 2010 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу ЕГЭ по математике, Вариант 170, 11 класс, 2010 - pdf - depositfiles.

Скачать книгу ЕГЭ по математике, Вариант 170, 11 класс, 2010 - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: математика :: ЕГЭ по математике :: 11 класс