Дидактические материалы по геометрии, 10 класс, С углубленным изучением математики, Рыжик В.И., 1998.
Данное пособие содержит самостоятельные и контрольные работы по геометрии для учащихся классов с углубленным изучением математики, изучающих геометрию по учебнику "Геометрия 10-11" А.Д. Александрова и др.
Предисловие
Самостоятельные работы.
С-1.1. Расстояние в пространстве.
С-1.2. Сечения в тетраэдре.
С-1.3. Взаимное расположение двух прямых.
С-1.4. Расстояния и сечения.
С-2.1. Перпендикуляр к плоскости .
С-.2. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
С-2.3. Построение плоскости, перпендикулярной данной прямой.
С-2.4. Параллельность и перпендикулярность.
С-2.5. Проведение перпендикуляра к плоскости.
С-2.6. Свойства перпендикулярных плоскостей.
С-2.7. Признак перпендикулярности плоскостей.
С-2.8. Параллельность плоскостей.
С-2.9. Параллельность прямой и плоскости.
С-2.10, Ортогональное проектирование.
С-3.1. Расстояние между двумя точками.
С-3.2. Теорема о трех перпендикулярах.
С-3.3. Расстояние от точки до фигуры.
С-3.4. Расстояние между фигурами.
С-3.5. Расстояние в пространстве.
С-3.6. Угол между прямыми; угол между лучами.
С-3.7. Угол прямой с плоскостью.
С-3.8. Двугранный угол. Угол между плоскостями .
С-3.9. Площадь ортогональной проекции.
С-3.10. Трехгранный угол .
С-3.11. Углы .
С-4.1. Определение сферы и шара.
С-4.2. Сечение шара (сферы) плоскостью.
С-4.3. Плоскость, касательная к сфере.
С-4.4. Цилиндр.
С-4.5. Конус.
С-4.6. Усеченный конус .
С-4.7. Тела.
Контрольные работы
К-1
К-2
к-з
К-4
Ответы
К - 4 Вариант 1
Плоскость а является опорной для конуса и шара, причем проходит через основание конуса. Шар и конус имеют единственную общую точку К и лежат с одной стороны от а. Радиус шара равен R, образующая конуса равна L и составляет с основанием угол φ.
1. На каком расстоянии от а находится точка А?
2. При каком R находятся на одной прямой центр шара, центр основания конуса и точка К?
3. Через точку К проводится плоскость β, параллельная α. Могут ли быть равны сечения шара и конуса плоскостью р при некотором R?
4. Пусть радиус шара удовлетворяет условию 3. Сколько таких шаров можно расположить так, чтобы каждый из них имел единственную точку с плоскостью, конусом и касался двух соседних шаров?
5. Пусть цилиндр имеет одну общую точку с конусом и шаром, а плоскость а является опорной для цилиндра.
а) Пусть L = 4, R= 1, φ = 30°. Чему равен наибольший радиус основания такого цилиндра?
б) Сколько существует таких цилиндров, если α содержит ровно одну образующую цилиндра?
К - 4 Вариант 2
Плоскость а является опорной для конуса и шара, причем проходит через вершину конуса перпендикулярно его высоте. Шар и конус имеют единственную общую точку К и лежат с одной стороны от α. Радиус шара равен R, образующая конуса равна L и составляет с основанием угол φ .
1. На каком расстоянии от а находится точка К?
2. При каком R находятся на одной прямой центр шара, центр основания конуса и точка К?
3. Через точку К проводится плоскость β, параллельная α. Могут ли быть равны сечения шара и конуса плоскостью р при некотором R?
4. Пусть радиус шара удовлетворяет условию 3. Сколько таких шаров можно расположить так, чтобы каждый из них имел единственную точку с плоскостью, конусом и касался двух соседних шаров?
5. Пусть цилиндр имеет одну общую точку с конусом и шаром, а плоскость а является опорной для цилиндра.
а) Пусть L = 4, R= 1, φ = 30°. Чему равен наибольший радиус основания такого цилиндра?
б) Сколько существует таких цилиндров, если α содержит ровно одну образующую цилиндра?
Купить книгу Дидактические материалы по геометрии, 10 класс, С углубленным изучением математики, Рыжик В.И., 1998 .
Купить книгу Дидактические материалы по геометрии, 10 класс, С углубленным изучением математики, Рыжик В.И., 1998 .
Теги: математика :: геометрия :: 10 класс :: Рыжик
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
- Задачи по геометрии с комментариями и решениями, Берже М., Берри Ж-П., Пансю П., 1989
- Тесты по геометрии, 10 класс, Глазков Ю.А., Боженкова Л.И., 2012
- Геометрия, 7 класс, рабочая тетрадь, Дудницын Ю.П., 2011
- Геометрия, 7 класс, дидактические материалы, Мельникова Н.Б., Захарова Г.А., 2013
- Геометрия в задачах, Зеленский А.С., Панфилов И.И., 2008
- Геометрия, тематические тесты, 8 класс, Мищенко Т.М., Блинков А.Д., 2008
- Тесты по геометрии, 9 класс, Звавич Л.И., Потоскуев Е.В., 2013
- Тесты по геометрии, 8 класс, Звавич Л.И., Потоскуев Е.В., 2013