Геометрия, 11 класс, методическое пособие к учебнику Шарыгина И.Ф., Шарыгин И.Ф., Шарыгин Д.И., 2003

Геометрия, 11 класс, Методическое пособие к учебнику Шарыгина И.Ф., Шарыгин И.Ф., Шарыгин Д.И., 2003.

Данное методическое пособие призвано помочь учителю, работающему по учебнику И. Ф. Шарыгина «Геометрия. 10 - 11».

В этой книге, так же как и в методическом пособии для 0 класса, приводятся общие рекомендации по изучению материала каждой главы, примерное поурочное планирование, указания к решению наиболее сложных задач учебника. Даны дополнительные задачи и контрольные работы, снабженные ответами.



Предисловие.
Общие замечания к курсу класса.
Глава 5. Объемы многогранников.
5.1. Что такое объем?
5.2. Объем прямоугольного параллелепипеда.
5.3. Объем призмы.
5.4. Принцип подобия.
5.5. Объем пирамиды.
5.6. Вычисление объемов многогранников.
5.7. Использование свойств объема при решении задач.
Дополнительные задачи и вопросы
Контрольная работа № 1
Контрольная работа № 2
Глава 6. Объемы и поверхности круглых тел
6.1. Объем цилиндра и конуса.
6.2. Принцип Кавальери и объем шара
6.3. Площадь поверхности цилиндра, конуса и сферы
6.4. Сапог Шварца
6.5. Площадь поверхности сферического пояса
Дополнительные задачи
Контрольная работа к главе
Глава 7. Правильные многогранники
7.1. Определение правильного
многогранника.
7.2.* Ограниченность числа видов правильных многогранников .
7.3. Тетраэдр, гексаэдр (куб), октаэдр.
7.4. Икосаэдр
7.5. Додекаэдр.
7.6. Взаимосвязь между различными правильными многогранниками.
Дополнительные задачи
Контрольная работа
Глава 8. Координаты и векторы в пространстве
8.1. Декартовы координаты в пространстве
8.2. Формула расстояния между двумя точками. Уравнение сферы
8.3. Уравнение плоскости.
8.4. Уравнение прямой линии
8.5. Векторы в пространстве.
8.6.Теорема о единственности представления
8.7. Скалярное произведение векторов .
Дополнительные задачи
Повторение
Контрольная работа
Итоговая контрольная работа.
Указания к решению задач учебника.
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
6.2
6.3
6.5
7.3
7.6
8.2
8.3*
8.4
8.6
8.7
Дополнительные задачи и задачи для повторения.

Примеры.
1. Имеется параллелепипед с объемом 1. Найдите объем выпуклого многогранника, четыре вершины которого совпадают с вершинами одной грани параллелепипеда, а две оставшиеся — с двумя противоположными вершинами противоположной грани,(2/3)

2. Найдите объем параллелепипеда, две грани которого — ромбы с углом а, а все оставшиеся - единичные квадраты, (sin a)

3. Вершина D треугольной пирамиды ABCD проектируется в точку пересечения высот треугольника ABC. Ребра АВ и CD равны 3 и 4, а расстояние между ними 5. Найдите объем этой пирамиды. (10. Докажите, что данные ребра перпендикулярны.

Купить.





Теги: геометрия :: 11 класс :: Шарыгин