Динамика геометрических фигур, Силаев Л.Е., 2007

Динамика геометрических фигур, Силаев Л.Е., 2007.


Брошюра посвящена нахождению диапазонов значений отношений между величинами различных элементов треугольников и четырехугольников.

Исследование проводится с помощью разнообразного математического аппарата, не выходящего за рамки школьной программы.

Задания предназначены для учащихся 8-11-х классов всех типов школ и могут быть использованы во всех видах урочной и внеурочной учебной деятельности.




Содержание.
Тема I. Изменение фигур.
Тема II. Вписанные фигуры.


Примеры.

1. Длины сторон треугольника образуют арифметическую прогрессию. Какие значения может принимать отношение его периметра к наименьшей стороне?

2. Из точки внутри равностороннего треугольника ко всем его сторонам проведены перпендикуляры, образующие арифметическую прогрессию и делящие треугольник на три части. Найти множество значений отношения наибольшей из площадей частей к площади треугольника.

3. Для всех равнобедренных треугольников, у которых боковая сторона меньше основания, найти множество значений отношения биссектрисы к медиане, проведенных к боковой стороне.

4. Для всех равнобедренных треугольников, у которых боковая сторона больше основания, найти множество значений отношения высоты к биссектрисе, проведенных к боковой стороне.

5. Для всех прямоугольных треугольников найти множество значений отношения высоты к биссектрисе, проведенных из вершины прямого угла.

6. Найти множество значений отношения большей диагонали к меньшей для всех параллелограммов, у которых одна сторона в к раз больше другой.

7. В равнобедренную трапецию, одно основание которой в k раз больше другого, вписан прямоугольник, две вершины которого принадлежат большему основанию трапеции, а две другие - ее боковым сторонам. Найти наибольшее из возможных отношений площади прямоугольника к площади трапеции.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Динамика геометрических фигур, Силаев Л.Е., 2007 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Динамика геометрических фигур, Силаев Л.Е., 2007 - djvu - depositfiles.

Скачать книгу Динамика геометрических фигур, Силаев Л.Е., 2007 - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: математика :: геометрические фигуры :: Силаев