Математика, Вступительные экзамены в Американские университеты, 1990

Математика, Вступительные экзамены в Американские университеты, 1990.


В брошюре содержатся типовые варианты работ по математике, используемые на приемных экзаменах в университетах США. В отличие от нашей страны, где существует универсальная программа средней школы, на основе которой принимаются вступительные экзамены в ВУЗы, в США выпускники колледжей имеют различный уровень подготовки, соответствующий разным программам по математике.

В данной брошюре даны три вида вариантов, соответствующих одиннадцатилетнему курсу математики, двенадцатилетнему курсу математики и экспериментальному курсу в колледжах. Наиболее близок к программе нашей средней школы двенадцатилетний курс математики американского колледжа. Варианты экзаменационных работ даны на двух языках - английском и русском.






Примеры.
1. Высота прямого кругового конуса равна А, а радиус основания г. Конус рассечен плоскостью, параллельной основанию, на две равновеликие части. Найти высоту той отсеченной части, которая является конусом .

2. Прямая призма с высотой равной 6 имеет в основании правильный шестиугольник, сторона которого равна 4. Найти длину наибольшей диагонали, соединяющей вершину нижнего основания с вершиной верхнего основания.

3. Пусть упорядоченная пара а;Ь, где а и Ь рациональны, представляет комплексное число a + ib . Это множество чисел, вместе с обычными для множества комплексных чисел операциями сложения и умножения, образуют поле. Найдите значение h, если (g;h) является мультипликативным обратным элементом к (1;2).

4. Докажите утверждение: Если прямая перпендикулярна каждой из двух пересекающихся прямых в точке их пересечения, то она перпендикулярна к плоскости, содержащей эти прямые.

5. В четырехугольной пирамиде, VABCD, в основании лежит квадрат ABCD. Q и R — середины ребер VС и VD соответственно. Плоскость, проходящая через точки Q и R пересекает ребра VB и VA в точках S и Т соответственно. Докажите, что ST параллельна АВ.

6. Какая часть площади сферы может быть покрыта сферическим треугольником с тремя прямыми углами?

7. Соответствующие ребра двух подобных тел равны 3 и 5. Найдите объем большого тела, если объем меньшего равен 81.

8. Диаметр основания цилиндрического бака равен 8 футам, а его высота 20 футам. Выразите через π число кубических футов воды в баке, если он заполнен на одну четвертую своей высоты.

9. Площадь боковой поверхности усеченного прямого кругового конуса равна 78π квадратным дюймам. Длина его образующей равна 6 дюймам, а радиус одного из оснований равен 8 дюймам. Найти радиус второго основания.

10. When a coin was tossed 10 times, five heads and five tails were attained. What is a probability, that all heads have turned up during the first five tosses?

11. Two different tests are distributed among 12 students. How many ways are there of seating of the students in two rows so that the students sitting side by side don't have identical tests and those sitting in the same column the same tests?




Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математика, Вступительные экзамены в Американские университеты, 1990 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Математика, Вступительные экзамены в Американские университеты, 1990 - djvu - depositfiles.

Скачать книгу Математика, Вступительные экзамены в Американские университеты, 1990 - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: математика :: экзамены по математике