Задачи с параметрами, Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С., 2005

Задачи с параметрами, Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С., 2005.

Книга содержит более 700 задач с параметрами, большинство из которых предлагалось на вступительных экзаменах в ведущие ВУЗы. Материал пособия, помимо деления на главы и параграфы, разбит на пункты, посвященные определенным типам задач или приемам их решения. Ко всем упражнениям приведены ответы, наиболее сложные задачи снабжены подробными указаниями.

Для преподавателей математики, студентов педагогических ВУЗов, слушателей подготовительных отделений, абитуриентов, старшеклассников.



Предисловие редактора
От авторов
Предисловие ко второму изданию
Глава I Знакомство с параметром
Глава II. Аналитические и графические приемы решения задач с параметрами
§1. Аналитические решения основных типов задач
A. Параметр и поиск решений уравнений, неравенств и их систем ("ветвление")
Б. Параметр и количество решений уравнений, неравенств и их систем.
B. Параметр и свойства решений уравнений, неравенств и их систем Г. Параметр как равноправная переменная
§2. Свойства функций в задачах с параметрами
А. Область значений функции
Б. Экстремальные свойства функций
В. Монотонность
Г. Четность. Периодичность. Обратимость
§3. Графические приемы.
Координатная плоскость (х; у)
A. Параллельный перенос
Б. Поворот.
B. Гомотетия. Сжатие к прямой.
Г. Две прямые на плоскости.
§4. Графические приемы. Координатная плоскость (х;у).
Глава III. Квадратичная функция.
§1. «Каркас» квадратичной функции.
А. Дискриминант, старший коэффициент
Б. Вершина параболы.
$2. Корни квадратичной функции
A. Теорема Виета.
Б. Расположение корней квадратичной функции относительно заданных точек
B, Задачи, сводящиеся к исследованию расположения корней квадратичной функции.
Глава IV. Аналитические и графические приемы (продолжение)
§1. Применение производной
A. Касательная к кривой.
Б. Критические точки
B. Монотонность
Г. Наибольшие и наименьшие значения функции. Оценки
Д. Построение графиков функций.
§2. Методы поиска необходимых условий
К Использование симметрии аналитических выражений
Б. "Выгодная точка"
В, Разные приемы.
Ответы и указания
Список условных обозначений и принятых сокращений
Список использованной и рекомендуемой литературы


Знакомство с параметрами.
Эта небольшая по объему глава адресована в первую очередь читателям, имеющим минимальное представление о задачах с параметрами.
Известно, что в программах по математике для неспециализированных школ этим задачам отводится незначительное место. Поэтому, в первую очередь, укажем разделы общеобразовательной математики, в которых вообще присутствует сама идея параметра.
Так, с параметрами учащиеся встречаются при введении некоторых понятий. Не приводя подробных определений, рассмотрим в качестве примеров следующие объекты:
• функция прямая пропорциональность: у = кх ( x и у - переменные; к - параметр, к # 0);
• линейная функция: у = кх+b (х и у - переменные; к и b - параметры);
• линейное уравнение: ах + b = 0 (х - переменная; а и b - параметры);
• уравнение первой степени: ах + b = 0 (x - переменная; а и b - параметры, а # 0);
• квадратное уравнение: ах2 + йх + с = 0(х - переменная; а, Ь и с - параметры, а # 0).



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Задачи с параметрами, Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С., 2005 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Задачи с параметрами, Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С., 2005 - djvu - depositfiles.

Скачать книгу Задачи с параметрами, Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С., 2005 - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: математика :: задачи с параметрами :: Горнштейн :: Полонский :: Якир