Абитуриенту о письменном экзамене по математике, Медведев Г.Н., 2001

Оглавление.
Предисловие

Несколько советов абитуриенту
Часть I Варианты экзаменов 1997-2000 гг

1997 (март)
1997(май)
1997 (июль)
1998 (март)
1998 (май)
1998 (июль)
1999 (март)
1999(май)
1999 (июль)
2000 (март)
2000 (май)
2000 (июль)
Часть 2 Решения задач

Решения геометрических задач
Решения задач с параметром
Ответы.

Настоящее пособие продолжает знакомить абитуриентов с вариантами заданий письменного экзамена по математике и методами решения этих задач.

В предлагаемом издании приводятся варианты задании экзаменов и олимпиад «Абитуриент» 1997-2000 гг. Два предыдущих издания пособия «Абитуриенту о письменном экзамене по математике» (они были пронумерованы как Выпуск 1 и Выпуск 2) содержали варианты экзаменов 1993-94 гг. и 1995-96 гг.

Ограниченный объем пособий не позволяет в каждом из них остановиться на методах решения всех типов задач, предлагаемых на экзаменах.

В Выпусках 1 и 2 были рассмотрены методы решения наиболее распространенных алгебраических и тригонометрических уравнений и неравенств, а также разобраны геометрические задачи, связанные с решением треугольников и расчетом элементов правильных пирамид.

Структура этого пособия несколько отличается от предыдущих.
В первой части читателю предлагается по два варианта заданий каждого из экзаменов 1997-2000 гг. В конце книги к ним даны ответы. Па экзаменах на решение такого варианта отводилось четыре астрономических часа.

Во второй части приведены решения наиболее сложных задач -геометрических задач и задач с параметром. Эти задачи занимают в вариантах номера с 6-го по 8-й. В отличие от большинства руководств решенные задачи взяты не из приведенных вариантов и их решения служат лишь подсказкой в самостоятельной работе над аналогичными задачами из первой части пособия.


Примеры.

1.Высота правильной треугольной пирамиды в четыре раза больше радиуса окружности, вписанной в ее основание. Объем пирамиды равен 36. Найти сторону основания пирамиды.
 
2.На сторонах острого угла с вершиной N взяты точки L и М. На продолжении луча NL за точку N взята точка Р на расстоянии 7
• MN от прямой MN, а на продолжении луча NM за точку N — точка Q на расстоянии 7
• LN от прямой LN. Радиус окружности, описанной около треугольника LM.X. равен 1. Найти PQ.

3.Двугранный угол между смежными боковыми  гранями правильной треугольной пирамиды равен β, а радиус шара, вписанною в эту пирамиду, равен r. Точки касания шара с боковыми гранями пирамиды, а также центр вписанного шара служат вершинами втором пирамиды. Найти объем ной второй пирамиды.

4.На сторонах тупого угла с вершиной F взяты точки D и Е. На луче FD взята точка S на расстоянии 2
• EF от прямой EF, а на луче FE - точка Т на расстоянии 2
• DF от прямой DF. Радиус окружности, описанной около треугольника DEF, равен 4. Найти ST.

5.В правильной четырехугольной пирамиде двугранный угол между смежными боковыми гранями равен β, а радиус вписанного шара равен г. Точки касания шара с боковыми гранями пирамиды, а также центр вписанного шара служат вершинами второй пирамиды. Найти объем пой второй пирамиды.




Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Абитуриенту о письменном экзамене по математике, Медведев Г.Н., 2001 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Абитуриенту о письменном экзамене по математике, Медведев Г.Н., 2001 - djvu - depositfiles

Скачать книгу Абитуриенту о письменном экзамене по математике, Медведев Г.Н., 2001 - djvu - Яндекс.Диск