Билеты письменных вступительных экзаменов в МФТИ, Методические разработки по физике и математике, Чешев Ю.В., Можаев В.В., Чивилёв В.И., Шеронов А.А., Шабунин М.И., Бунаков А.Э., Трушин В.Б., Балашов М.В., Константинов Р.В., 2002

Билеты письменных вступительных экзаменов в МФТИ, Методические разработки по физике и математике, Чешев Ю .В , Можаев В. В , Чивилёв В.И , Шеронов А .А, Шабунин М.И , Бунаков А. Э., Трушин В. Б , Балашов М.В , . Константинов Р.В., 2002.

Приведены задания, предлагавшиеся на вступительных экзаменах абитуриентам Московского физико-технического института (государственного университета) в 2002 году Все задачи снабжены ответами, часть - подробными решениями, некоторые - основными указаниями к решению На выполнение каждой экзаменационной работы давалось 4,5 часа.

Для абитуриентов МФТИ и других физических ВУЗов, а также преподавателей школ с углубленным изучением физики и математики.

Примеры.

1.Оптическая система, состоящая из рассеивающей линзы с фокусным расстоянием F = —20 см и плоского зеркала в форме посеребренной с одной стороны плоскопараллельной пластинки с показателем преломления п = 1,5 создает мнимое изображение точечного источника света S, расположенного на главной оптической оси линзы . Расстояние от источника S до линзы а = |F|, а от изображения S1, даваемого системой, до линзы b = |F|/2 Найти толщину зеркальной пластинки Расстояние между линзой и зеркалом L = 3 см Отражением от передней поверхности пластинки пренебречь

2. Моль гелия расширяется из начального состояния 1 в конечное состояние 3 в двух процессах Сначала расширение идет в процессе l -2 с постоянной теплоемкостью С = ЗR/4 (R — газовая постоянная) . Затем газ расширяется в процессе 2—3, когда его давление Р прямо пропорционально объему V Найти работу, совершенную газом в процессе l—2, если в процессе 2-3 он совершил работу А Температуры начального (1) и конечного состояния (3) равны

3. Плоский конденсатор с площадью пластин S и расстоянием между ними d подключен к источнику с постоянной ЭДС £ Какую минимальную работу необходимо совершить, чтобы в пространство между пластинами конденсатора ввести металлическую пластину толщиной L (L < d)? Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.

4.Подвижный поршень весом mg, подвешенный на пружине, делит объем вертикально расположенного откачанного цилиндра на две части. В положении равновесия высота нижней части Н0, а удлинение пружины равно x0. В нижнюю часть цилиндра впрыскивается и молей воды При медленном нагреве до некоторой температуры вся вода испаряется, а поршень перемещается на величину х1 = ах0 (а = 1/2)
1) Определить конечную температуру Т
2) Найти работу А, совершенную паром.

5.Жук пересекает главную оптическую ось рассеивающей линзы под малым углом а со скоростью v Поперечное увеличение линзы для данного момента Г = 1/6 1) Под каким углом изображение жука пересекает главную оптическую ось линзы? 2) Чему равна в этот момент скорость изображения жука? Указание для малых углов sin a = tg a = a

6.Частица массой m с положительным зарядом q находится в однородных электрическом и магнитном полях Линии индукции магнитного поля параллельны силовым линиям электрического поля В начальный момент частице сообщают скорость v0, направленную под углом а (а > 90°) к линиям индукции. Через время г частица возвращается в начальную точку I) Чему равна напряженность электрического поля Е? 2) Найти индукцию магнитного поля В.