Билеты письменных вступительных экзаменов в МФТИ 1998-1999 года, Можаев В.В., Чешев Ю.В., Чивилев В.И., Шеронов А.А., Шабунин Н.И., Трушин В.Б., Коновалов С.Я., Балашов М.В., Константинов Р.В., 2001

Билеты письменных вступительных экзаменов в МФТИ 1998 - 1999г., Можаев В.В., Чешев Ю.В., Чивилев В.И., Шеронов А.А., Шабунин Н.И., Трушин В.Б., Коновалов С.Я., Балашов М.В., Константинов Р.В., 2001.

В сборнике приведены задания, предлагавшиеся на вступительных экзаменах абитуриентам Московского физико-технического института в 1998, 1999 г.

Все задачи снабжены ответами, часть - подробными решениями, некоторые основными указаниями к решению. На выполнение каждой экзаменационной работы давалось 4,5 часа.

Для абитуриентов МФТИ и других физических ВУЗов, а также для преподавателей школ с углубленным изучением физики и математики.

Примеры.

1. «Тройник» с двумя открытыми в атмосферу вертикальными трубками и одной закрытой горизонтальной, полностью заполнен водой. После того, как «тройник» стали двигать по горизонтали (в плоскости рисунка влево) с некоторым постоянным ускорением, из него вылилось 1/16 массы всей воды. Чему при этом равно давление в жидкости у закрытого конца (точка О) горизонтальной трубки? Трубки имеют одинаковое внутреннее сечение и длину L.

2. Три тонкие незаряженные металлические пластины площадью S каждая расположены на расстояниях d друг от друга, причем d много меньше размеров пластин. К пластинам 2 и 3 подсоединили батарею с ЭДС. Пластине l сообщили заряд q0 и замкнули ключ К. 1) Определить заряд пластины 3 до сообщения пластине l заряда q0.
2) Определить заряд пластины

3. В прямоугольном треугольнике AВС из вершины прямого угла С проведена медиана CD. В треугольник ACD вписана окружность, а около треугольника BCD описана окружность. Найти расстояние между центрами этих окружностей, если ВС = 3, а радиус описанной около треугольника ABC окружности равен 5/2.

4. В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла С проведена медиана CD. Около треугольника ACD описана окружность, а в треугольник BCD вписана окружность. Найти расстояние между центрами этих окружностей, если BС = 3, а радиус описанной около треугольника ABC окружности равен 5/2.

5. В Комнате на горизонтальной поверхности стола лежит плоское стеклянное зеркало толщиной Н = 7 мм с показателем преломления стекла n = 1,4. Над зеркалом висит электрическая лампочка. Определите расстояние между двумя соседними изображениями светящейся нити лампочки , возникающими из-за многократных отражений от двух поверхностей зеркала.

6. На столе под стеклянной пластиной толщиной Н = 12 мм расположен кусок газеты, которая рассматривается с помощью микроскопа. На какое расстояние нужно передвинуть тубус микроскопа, чтобы настроиться на буквы текста в отсутствие стеклянной пластинки? Показатель преломления стекла n = 1,5.

7. Стакан с тонким дном, наполненный прозрачной жидкостью, ставится на монету, лежащую на столе. Если сверху через жидкость нормально к ее поверхности рассматривать монету, то изображение монеты, наблюдается на расстоянии h = 2,6 см от дна стакана. Определите показатель преломления жидкости, если толщина слоя жидкости в стакане H=8см.