Сборник конкурсных задач по математике с решениями, Кущенко В.С., 1969

Сборник конкурсных задач по математике с решениями, Кущенко В.С., 1969.

    В книге собраны наиболее интересные конкурсные задачи по алгебре, геометрии и тригонометрии, предлагавшиеся при испытаниях на аттестат зрелости в средних школах и на вступительных экзаменах в высших учебных заведениях с 1873 по 1966 г. Задачи расположены по разделам в порядке возрастающей трудности. Ряд решений снабжен методическими указаниями.
Сборник предназначен для молодежи, занимающейся самообразованием и готовящейся к поступлению в высшие учебные заведения, а также может быть использован преподавателями математики средних учебных заведений и руководителями математических кружков.

Примеры.
Косцы должны выкосить два луга. Начав с утра косить большой луг, они после полудня разделились: половина косцов осталась на первом лугу и к вечеру его докосила, а остальные перешли косить на второй луг, площадью вдвое меньше первого. Сколько было косцов, если известно, что в течение следующего дня оставшуюся часть работы выполнил один косец (задача Л.Н. Толстого)?

Собака, находясь в точке А, погналась за лисицей, которая была на расстоянии 30 м от собаки в точке В. Скачок собаки равен 2 м, скачок лисицы — 1 м. Собака делает два скачка в то время, когда лисица делает три скачка. На каком расстоянии от точки А собака догонит лисицу?

Колхозник, идущий из деревни на железнодорожную станцию, пройдя за первый час 3 км, рассчитал, что если он будет двигаться с той же скоростью, то опоздает к поезду на 40 мин. Поэтому остальной путь он проходил со скоростью 4 км в час и пришел на станцию за 45 мин. до отхода поезда. Найти расстояние от деревни до станции.

Имеется несколько одинаковых шаров. Их можно уложить в виде квадрата или в виде правильного треугольника. Найти число этих шаров, если известно, что при треугольном их расположении в стороне треугольника будет на два шара больше, чем в стороне квадрата при квадратном их расположении. Предполагается, что шары располагаются не только по контуру квадрата (треугольника), но заполняют и внутреннюю часть квадрата (треугольника).

Содержание
Предисловие к первому изданию
Предисловие к пятому изданию
Часть I. Алгебра
§ 1. Задачи на составление уравнении
§ 2. Преобразование алгебраических выражений
§ 3. Уравнения и системы уравнений первой степени
§ 4. Квадратные уравнения. Уравнения высших степеней
§ 5. Иррациональные уравнения
§ 6. Системы уравнений высших степеней
§ 7. Комплексные числа
§ 8. Неравенства
§ 9. Прогрессии
§ 10. Показательные и логарифмические уравнения:
а) Основные свойства логарифмов
б) Показательные уравнения
в) Логарифмические уравнения
г) Системы уравнений
§ 11. Соединения и бином Ньютона
§ 12. Разные задачи и примеры
Часть II. Геометрия
§ 13. Задачи по планиметрии
§ 14. Задачи по стереометрии
Часть III. Тригонометрия
§ 15. Тождественные преобразования тригонометрических выражений
§ 16. Приведение тригонометрических выражений к логарифмическому виду
§ 17. Обратные тригонометрические функции
§ 18. Тригонометрические уравнения
§ 19. Задачи по планиметрии с применением тригонометрии
§ 20. Задачи по стереометрии с применением тригонометрии
§ 21. Разные задачи и примеры
Часть IV. Экзаменационные билеты и письменные работы, задачи и вопросы
§ 22. Задачи, теоремы и вопросы, предлагавшиеся на устных экзаменах:
а) Арифметика и алгебра
б) Геометрия
в) Тригонометрия
§ 23. Типичные варианты письменных работ
§ 24. Образцы экзаменационных билетов
Часть V. Задачи математических олимпиад
§ 25. Задачи для учащихся б—7-х классов (II тур)
§ 26. Задачи для учащихся 8—9-х классов (II тур)
§ 27. Задачи для учащихся 10—11-х классов (II тур)
§ 28. Задачи для учащихся 6—11-х классов (III тур)
Приложение. Основные формулы для справок:
Алгебра
Геометрия
Прямолинейная тригонометрия
Литература
Список учебных заведении, в которых предлагались задачи, помещенные в сбориике.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Сборник конкурсных задач по математике с решениями, Кущенко В.С., 1969 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Сборник конкурсных задач по математике с решениями, Кущенко В.С., 1969 - djvu - Яндекс Народ Диск.

Скачать книгу Сборник конкурсных задач по математике с решениями, Кущенко В.С., 1969 - djvu - depositfiles.




Теги: задачник по математике :: математика :: Кущенко