Вся высшая математика, том 7, Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И., Шикин Е.В., 2006

Вся высшая математика, Том 7, Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И., Шикин Е.В., 2006.

   Седьмой том включает в себя материал по теории чисел, комбинаторике и теории графов. В первых двух главах тома рассматриваются элементы теории чисел и общей алгебры. Вводимые при этом понятия широко используются в других главах, в частности при изложении теории Пойа, позволяющей решать задачи пересчета объектов с точностью до того или иного отношения эквивалентности. В главе, посвященной комбинаторике, помимо начальных сведений о выборках излагается принцип включения-исключения, эффективно работающий при решении классических комбинаторных задач. Здесь также описывается аппарат производящих функций — мощное средство комбинаторного анализа. В заключительных главах вводятся основные понятия теории графов и матроидов, описываются некоторые эффективные алгоритмы.

Откуда взялись числа, не знает никто. Этнографы объездили все страны вдоль и поперек и нашли народы, которым вполне хватает «один», «два» и «много». А между тем, у них есть и изысканное искусство, и тончайшие мифы, и нетривиальные ремесла. Видимо, эти народы так и не столкнулись с проблемами, для разрешения которых было необходимо заметное расширение числового диапазона. Они такие же люди, как и мы, только без этого «один», «два», «три» и так далее, вплоть до натурального ряда чисел.

Магия натуральных чисел необычайно притягательна. Она привлекает внимание не только увлеченных модной нынче нумерологией, но и заражает выдающиеся умы. Леонард Эйлер, Карл Фридрих Гаусс, Георг Фридрих Бернхард Риман и многие другие, чьи имена читатель уже встречал в самых разных разделах томах нашей серии, серьезно занимались проблемами высшей арифметики, или, как ее принято называть сейчас, теории чисел, в которой к настоящему времени накопилось значительное количество недоказанных утверждений (несмотря на впечатляющие успехи).

Обманчиво простая формулировка Великой теоремы Ферма породила столь большую и разношерстную армию желающих ее доказать, что профессиональные математики, обращавшиеся к этой проблеме, предпочитали скрывать свои усилия по ее доказательству. Это в полной мере относится и к Эндрю Уайлсу, сумевшему обосновать всем очевидный ответ около десяти лет назад. Насколько важен этот результат для науки, сказать трудно — на этот счет существуют разные точки зрения. Но то обстоятельство, что найденное доказательство совсем не просто, признают все.

В этой главе мы знакомим читателя с некоторыми понятиями теории чисел, с несложным инструментарием, позволяющим показать целый ряд замечательных свойств натуральных чисел, и рассказываем об одном из применений классических результатов теории чисел к решению чрезвычайно актуальной проблемы защиты информации (создании надежных шифров).

Оглавление
Глава LXVI Элементы теории чисел 5
Глава LXVII Начальные понятия общей алгебры 24
Глава LXVIII Комбинаторика 39
Глава LXIX Теория Пойа 81
Глава LXX Введение в теорию графов 99
Глава LXXI Паросочетания 150
Глава LXXII Матроиды 173.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Вся высшая математика, том 7, Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И., Шикин Е.В., 2006 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Вся высшая математика, Том 7, Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И., Шикин Е.В., 2006 - Яндекс Народ Диск.

Скачать книгу Вся высшая математика, Том 7, Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И., Шикин Е.В., 2006 - depositfiles.




Теги: учебник по высшей математике :: высшая математика :: Краснов :: Киселев :: Макаренко :: Шикин