В монографии даются и исследуются аксиоматические определения понятий чистоты, кручения и полноты (делимости), играющих важную роль в теории абелевых групп. В последнее время в литературе появились различные обобщения этих понятий на модули. Почти все эти обобщения укладываются в предлагаемую в монографии схему. Цель монографии - подытожить успехи в этой области и создать <трамплин> для дальнейших исследований. В изложении широко используются методы гомологической алгебры.
Монография представляет интерес для научных работников, аспирантов и студентов, специализирующихся в области алгебры.
Общеизвестна та важная роль, которую играют в теории абелевых групп понятия чистоты (сервантности), кручения и полноты (делимости). В связи с развитием в последнее десятилетие теории модулей предпринимались многочисленные попытки приспособить к ней эти понятия. Да и в самой теории абелевых групп известны различные обобщения классического понятия чистоты. В настоящей монографии предлагается аксиоматический подход к определению указанных трех понятий. Эти определения охватывают почти все их обобщения, встречавшиеся в литературе. Среди исключений отметим определения делимости, предложенные Хаттори и Леви. Однако и для них находится место в общей схеме. В случае абелевых групп аксиоматически описанные кручение и делимость превращаются в весьма естественные обобщения классических понятий. Положение с чистотой несколько хуже, ибо найти описание всех чистот в случае абелевых групп пока не удалось. В связи с кручением излагаются основные вопросы теории радикала в модулях.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Вспомогательные результаты
§1. Чистота
§2. Кручение
§3. Полнота
Добавление
Открытые вопросы
Литература
Указатель терминов
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Абелевы группы и модули, Мишина А.П., Скорняков Л.А., 1969 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать zip
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу
Скачать книгу Абелевы группы и модули, Мишина А.П., Скорняков Л.А., 1969 - Яндекс Народ Диск.
Скачать книгу Абелевы группы и модули, Мишина А.П., Скорняков Л.А., 1969 - depositfiles.
Дата публикации:
Теги: учебник по алгебре :: алгебра :: Мишина :: Скорняков
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Основы математического анализа, Дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной, Хавин В.П., 1998
- Математика, 3 класс, часть 3, Петерсон Л.Г., 2005
- Краткий курс высшей математики, Шнейдер В.Е., Слуцкий А.И., Шумов А.С., 1972
- Алгебра и начала математического анализа, 10-11 класс, Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П., 2008
Предыдущие статьи:
- Высшая математика, Руководство к решению задач, часть 1, Лунгу К.Н., Макаров Е.В., 2010
- Математика, 5 класс, часть 1, Дорофеев, Петерсон, 2011
- Математика, 5 класс, часть 2, Дорофеев, Петерсон, 2011
- Рассказы о максимумах и минимумах, Тихомиров В.М., 1986