Что делать, когда решить задачу не удается, Финкельштейн В.М., 2008

Название: Что делать, когда решить задачу не удается.

Автор: Финкельштейн В.М.
2008

   В пособии кратко и доступно изложены рекомендации по решению задач, и к каждой рекомендации даны обстоятельные пояснения.
В нем используются задачи, интересные и поучительные по содержанию. Доходчиво рассказано о таких понятиях, как определение, доказательство от противного. Автор привлекает читателя к совместному поиску решений задач.
Пособие адресовано учащимся 7-11 классов. Оно с успехом может быть использовано учителями при объяснении школьникам, как решать задачу, студентами педагогических ВУЗов, готовящимися к педагогической практике, педагогами доВУЗовской подготовки и абитуриентами.

   Начну с любопытной истории. Один психолог предложил своим испытуемым задачу: «Даны четыре точки. Они расположены как вершины квадрата. Требуется провести карандашом три отрезка так, чтобы зачеркнуть все точки и чтобы карандаш не отрывался от бумаги и вернулся в исходную точку». Более 600 человек решали эту задачу, но безуспешно. Другой психолог, работавший  ранее   учителем   математики,   проделал этот эксперимент и с тем же результатом. Но когда он задал один-единственный вопрос: «Какая фигура получится в итоге (как выглядит конечный результат)?» - почти все (и быстро!) задачу решили.
Это очень простой вопрос. Испытуемые должны были сами себе его задать. Но они не знали ни этого, ни других наводящих вопросов. Не знали даже, с чего начать, так как в школе обычно действовали по шаблону и не научились поиску решения.
В пособии собрано много наводящих вопросов, которые могут помочь читателю в поиске решения задач.
После того как решили некоторую задачу, с подобной ей можно справиться тем же способом. Советы, наводящие вопросы пригодятся для новой задачи, способ решения которой (всей или ее части) ученику неизвестен.

СОДЕРЖАНИЕ
К читателю 5
1. Изучение задачи 7
Рекомендации 7
Первые шаги 7
Дальнейшее изучение задачи 7
Пояснения 8
Зачем нужны рекомендации? 8
Обязательно ли выполнять все рекомендации? 8
Что такое объект? 8
Как различать свойства и признаки? 8
Зачем разделять условие на части? 9
Зачем записывать все условия и все требования? 9
Как убедиться, что понято каждое слово? 11
Что такое определение? 11
Зачем заменяют термин определением? 13
Как выбирают обозначения? 14
Что такое схема? 19
Почему ОДЗ нужно определять в начале решения? 20
Разве могут быть условия задачи противоречивыми? 21
2. Поиск решения 22
Рекомендации 22
Начало поиска 22
Выбор направления поиска 22
Видоизменение задачи 23
Что делать, когда решить задачу не удается? 24
Пояснения 25
Зачем выдвигать несколько гипотез? 25
Что значит преобразовать исходные данные, найти следствие из условия 27
Приведите пример решения от начала 28
Что значит преобразовать конечный результат? 30
Приведите пример поиска решения от конца 31
Что значит решать попеременно? 33
В каком случае часть условий задачи в начале решения не используется 35
Как разделяют задачу на части? 38
Зачем вводить новую переменную? 41
Когда и какие делают вспомогательные построения? 42
Как можно изменить чертеж? 48
Что значит более общая задача? 50
Когда рассматривают частные случаи? 50
Что такое предельный случай? 52
Приведите примеры применения векторов 54
Покажите применение метода координат 55
Как решают задачи от противного? 55
Покажите решение задач методом математической индукции 59
Что значит видоизменить задачу? 62
Зачем составляют план решения? 64
3. Осуществление плана, обоснование и проверка 65
Рекомендации 65
Пояснения 65
Зачем делать проверку? 65
Из-за чего решение может быть неверным? 66
Как проверить решение? 67
Зачем давать обоснование? 68
4. Заключительный этап решения задачи 69
Рекомендации 69
Дополнение к рекомендациям четвертого этапа 69
Пояснения 69
Когда равные фигуры считают за одно решение? 69
Зачем составлять подобную задачу? 70
Как составить обратную задачу? 70
Как узнать, где пригодится решенная задача? 71
Как освоить рекомендации? 72
Литература 73



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Что делать, когда решить задачу не удается, Финкельштейн В.М., 2008 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Что делать, когда решить задачу не удается. Финкельштейн В.М. 2008 - depositfiles

Скачать книгу Что делать, когда решить задачу не удается. Финкельштейн В.М. 2008 - letitbit




Теги: учебник по математике :: математика :: Финкельштейн :: доказательство от противного