Математика, Основы математического анализа, Кустов Ю.А., Юмагулов М.Г., 1999

Название: Математика. Основы математического анализа.

Автор: Кустов Ю. А., Юмагулов М. Г.
1999

    Пособие адресовано широкому кругу студентов с различным уровнем математической подготовки. В нем последовательно и достаточно подробно излагаются основы классического математического анализа. Теоретический материал сопровождается поясняющими примерами и рекомендациями, каждая глава снабжена задачами и упражнениями. Краткость книги сочетается со строгостью изложения и полнотой материала.
Пособие может быть использовано при изучении курса математического анализа как отдельной дисциплины, так и в составе курса "Высшая математика".

   Математика изучает математические модели, которые, в свою очередь, являются моделями реальных физических, химических, биологических, экономических, социальных и др. явлений. Поэтому изучая математические модели, мы изучаем и указанные реальные явления.
Для исследования математических моделей применяются методы различных математических теорий (например, математического анализа, линейной алгебры, аналитической геометрии, теории вероятностей и т. п.). В основе любой математической теории лежат первичные понятия (т. е. понятия, неопределяемые и интуитивно ясные) и аксиомы (т. е. утверждения, считающиеся истинными и не требующими доказательства). Пользуясь этими понятиями и аксиомами с помощью строгих логических рассуждений получают основные факты данной математической теории. Эти факты обычно формулируются в виде математических утверждений, называемых теоремами, леммами, предложениями и т. п.

Оглавление
Предисловие
Глава I.
ИНСТРУМЕНТАРИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
§ 1. Вводные понятия
§ 2. Числовые множества
§ 3. Системы координат
§ 4. Комплексные числа
Глава II.
ТЕОРИЯ ПРЕДЕЛОВ
§ 5. Числовая последовательность и ее предел
§ 6. Основные теоремы о пределах
§ 7. Вычисление пределов
§ 8. Предельный переход в неравенствах
§ 9. Критерий Коши
Глава III.
ФУНКЦИЯ
§ 10. Вводные понятия
§ 11. Предел функции
§ 12. Вычисление пределов функций
§ 13. Непрерывность функции
Глава IV.
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
§ 14, Производная функции
§ 15. Правила дифференцирования
§ 16. Производные: специальные случаи
§ 17. Производные высших порядков
§ 18. Дифференциал функции и приближенные вычисления
§ 19. Основные свойства дифференцируемых функций
§ 20. Исследование функций и построение графиков
Глава V.
ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
§ 21. Неопределенный интеграл
§ 22. Методы интегрирования
§ 23. Интегрирование некоторых классов функций
§ 24. Определенный интеграл
§ 25. Классы интегрируемых функций
§ 26. Формула Ньютона-Лейбница и приложения
§ 27. Несобственные интегралы
§ 28. Приближенное интегрирование
§ 29. Пространства
Глава VI.
РЯДЫ
§ 30. Числовые ряды
§ 31. Признаки сходимости положительных рядов
§ 32. Произвольные ряды
§ 33. Функциональные ряды
§ 34. Степенные ряды
§ 35. Ряды Тейлора и Маклорена
§ 36. Ряды Фурье
Глава VII.
ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ
§ 37. Предел и непрерывность функции
§ 38. Частные производные и дифференциалы
§ 39. Формула Тейлора и задачи на экстремум
Глава VIII.
КРАТНЫЕ, КРИВОЛИНЕЙНЫЕ И ПОВЕРХНОСТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
§ 40. Кривые и поверхности
§ 41. Криволинейный интеграл первого рода
§ 42. Криволинейный интеграл второго рода
§ 43. Двойной интеграл
§ 44. Тройной интеграл
§ 45. Поверхностные интегралы
Глава IX.
ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОГО АНАЛИЗА И ТЕОРИИ ПОЛЯ
§ 46. Скалярные и векторные поля
§ 47. Характеристики векторного поля
§ 48. Оператор Гамильтона и дифференциальные операции теории поля
§ 49. Классификация полей
Ответы к задачам
Предметный указатель
Список литературы



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математика, Основы математического анализа, Кустов Ю.А., Юмагулов М.Г., 1999 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Математика. Основы математического анализа. Кустов Ю. А., Юмагулов М. Г. 1999 - depositfile

Скачать книгу Математика. Основы математического анализа. Кустов Ю. А., Юмагулов М. Г. 1999 - letitbit




Теги: учебник по математике :: математика :: Кустов :: Юмагулов :: теория пределов