История математики, том 2, Юшкевич А.П.

Название: История математики - Том 2. 1970.

Автор: Юшкевич А.П.

     В настоящем сочинении изложена история математики до начала XIX в. Написанный коллективом советских ученых, этот труд отражает основные общие установки советской школы историков математики. Поступательное движение математики рассматривается не только как процесс создания все более совершенных идей и методов исследования пространственных форм и количественных отношений действительного мира, но и как социальное явление. Раз уже возникшие математические структуры всегда развиваются в той или иной мере самостоятельно, но это саморазвитие происходит в условиях и на основе практической деятельности людей и определяется, иногда непосредственно, иногда в конечном счете, потребностями общества.




    Новым временем нередко условно называют XVII и ХVIII века.
В Европе, и прежде всего в экономически более развитых государствах, в эту пору укреплялся новый общественный строй - капитализм. Составной частью этого процесса была техническая революция - переход от мануфактурной промышленности к фабричной и целая серия изобретений, среди которых особое место заняло создание паровой машины. Ф. Энгельс писал, что это орудие «в большей мере, чем что-либо другое, будет революционизировать общественные отношения во всем мире» и «сначала доставит буржуазии социальное и политическое господство, а затем вызовет классовую борьбу между буржуазией и пролетариатом» 1-Приход к власти буржуазии происходил в острой идеологической и политической борьбе, и в ряде стран для этого потребовался революционный взрыв. Новое время явилось в Европе эпохой буржуазных революций, растянувшихся более чем на два столетия — от революции в Нидерландах конца XVI в., покончившей с испанским владычеством, до революций во Франции и странах Центральной Европы в середине XIX в.

Содержание
Первая глава. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА МАТЕМАТИКИ XVII ВЕКА.
Научная революция Нового времени.
Механическая картина мира и математика.
Математика XVII века и задачи практики.
Особенности математики XVII века.
Организация научной работы.

Вторая глава. АРИФМЕТИКА И АЛГЕБРА.
Успехи алгебры в трудах Гарриота и Жирара.
Всеобщая математика Декарта.
Расширение понятия числа.
Отрицательные и мнимые числа.
Десятичные и непрерывные дроби.
Алгебра Декарта.
Алгебра во второй половине XVII века.
Теорема Ролля.
Приближенное решение уравнений.
Проблема решения уравнений в радикалах.
Определители.

Третья глава. ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ СРЕДСТВА ВЫЧИСЛЕНИЙ.
Открытие логарифмов.
Логарифмы Бюрги.
Логарифмы Непера.
Десятичные логарифмы.
Русские счеты.
Палочки Непера.
Логарифмическая линейка.
Вычислительные машины.

Четвертая глава. ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ.
Возрождение теории чисел.
Пьер Ферма.
Простые числа.
Малая теорема Ферма.
Квадратичные формы.
Неопределенные уравнения.
Решение неопределенных уравнений в рациональных числах.
Великая теорема Ферма.
Метод бесконечного спуска.
Значение проблем Ферма.

Пятая глава. КОМБИНАТОРИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.
Предыстория теории вероятностей.
Успехи комбинаторики.
Вероятностные задачи Паскаля и Ферма.
Теория вероятностей Гюйгенса.
Статистические исследования.
"Искусство предположений" Якова Бернулли.

Шестая глава. ГЕОМЕТРИЯ.
Алгебраические методы в геометрии.
Аналитическая геометрия.
Аналитическая геометрия Ферма.
Аналитическая геометрия Декарта.
Первые последователи Декарта в геометрии.
Пространственные координаты.
"Перечисление кривых третьего порядка" Ньютона.
Идея бесконечно удаленной точки у Кеплера.
Возникновение проективной геометрии.
Теорема Паскаля.
Принцип непрерывности Лейбница и идея "геометрии положения".
Проективное преобразование у Ньютона.
Теория параллельных линий.

Седьмая глава. ИНФИНИТЕЗИМАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ.
Возрождение методов Архимеда.
Первые обобщения метода исчерпывания.
Задачи анализа XVII века.
Новые методы и математическая стрбгость.
Развитие понятия функции.
Аналитическое представление функций.
Определение понятия функции.
Бесконечные последовательности. Джемс Грегори.
"Квадратура круга" Валлиса.
Интерполяционные формулы Бригса и Дж.Грегори.
Логарифмы и бесконечные ряды.
Разложение ln (1 + x) в степенной ряд.
Открытия Грегори.
Инфинитезимальные методы Кеплера.
Галилей.
Метод неделимых Кавальери.
Арифметический вариант метода неделимых Валлиса.
Аналитические интеграции Ферма.
Циклоида и синусоида.
Интеграции Б.Паскаля.
Спрямления и компланации.
Задача о касательных.
Алгебраический метод нормалей Декарта.
Метод экстремумов и касательных Ферма.
Кинематический метод касательных.
Формализация метода Ферма.
Исаак Барроу.
Теория эволют Гюйгенса.
Связь между проблемами квадратур и касательных.

Восьмая глава. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ И ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ.
Накануне создания нового исчисления.
Исаак Ньютон.
Ньютон и математическая физика.
Исчисление бесконечно малых Ньютона.
Разложения в бесконечные ряды.
Флюенты, флюксии и моменты.
Метод пределов Ньютона.
Некоторые приложения флюксионного исчисления.
Г.В.Лейбниц.
Учение о всеобщей характеристике.
Первые инфинитезимальные исследования Лейбница.
Переход к исчислению бесконечно малых.
Мемуар Лейбница о "Новом методе".
Исчисление бесконечно малых, как алгоритм.
Школа Лейбница.
И.Бернулли и его первые ученики.
Дальнейшая разработка анализа.
Обыкновенные дифференциальные уравнения.
Лейбниц и основания исчисления бесконечно малых.
Первые руководства по математическому анализу.
Итоги столетия.

БИБЛИОГРАФИЯ.
ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ.




Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу История математики, том 2, Юшкевич А.П. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу История математики - Том 2 - Юшкевич А.П. - depositfiles

Скачать книгу История математики - Том 2 - Юшкевич А.П. - letitbit




Теги: учебник по математике :: математика :: Юшкевич :: история математики :: теорема Ферма :: теорема Паскаля