Практикум по элементарной математике, алгебра, тригонометрия, Литвиненко В.Н., Мордкович А.Г., 1995

Практикум по элементарной математике - Алгебра, тригонометрия - Литвиненко В.Н., Мордкович А.Г. - 1995

   Настоящее пособие (3-е изд., перераб. и доп.) предназначено студентам физико-математических факультетов педагогических институтов и университетов и имеет своей целью дать студентам и преподавателям педвузов материалы для практических занятий по многосеместровому курсу "Элементарная математика и практикум по решению математических задач", который занимает важное место в профессиональной подготовке будущего учителя.
   Эта книга не только и не столько задачник, сколько практикум. Это нашло свое отражение в структуре книги: каждый параграф, кроме упражнений для самостоятельного решения, содержит необходимый теоретический материал и довольно большое число различных по трудности примеров с подробными решениями.
   Книга будет полезна значительно более широкому контингенту читателей - это поступающие в вузы, учащиеся старших классов общеобразовательных школ, преподаватели математики.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Часть I. Алгебра.

Глава I. Тождественные преобразования.
§ 1 Разложение многочленов на множители
Упражнения (1-50)
§ 2 Тождественные преобразования рациональных выражений
Упражнения (51-118)
§ 3 Тождественные преобразования иррациональных выражений
Упражнения (119-181)
§ 4 Тождественные преобразования показательных и логарифмических выражений
Упражнения (182-215)
§ 5 Доказательство неравенств
п. 1. Доказательство неравенств с помощью определения
п. 2. Синтетический метод доказательства неравенств
п. 3. Доказательство неравенств методом от противного
п. 4. Доказательство неравенств методом математической индукции
Упражнения (216-268)
§ 6 Сравнения значений числовых выражений
Упражнения (269-284)

Глава II. Решение уравнений, систем уравнений и неравенств.
§ 7 Равносильность уравнений
Упражнения (285-330)
§ 8 Рациональные уравнения
Упражнения (331-382)
§ 9 Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля
Упражнения (384-410)
§ 10 Системы рациональных уравнений
п. 1. Основные понятия
п. 2. Основные методы решения систем уравнений
п. 3. Однородные системы
п. 4. Симметрические системы
Упражнения (411-479)
§ 11 Задачи на составление уравнений и систем уравнений
п. 1. Задачи на числовые зависимости
п. 2. Задачи на прогрессии
п. 3. Задачи на совместную работу
п. 4. Задачи на сплавы и смеси
п. 5. Задачи на движение
Упражнения (480-627)
§ 12 Иррациональные уравнения и системы уравнений
п. 1. Решение иррациональных уравнений методом возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень
п. 2. Метод введения новых переменных
п. 3. Искусственные приемы решения иррациональных уравнений
п. 4. Системы иррациональных уравнений
Упражнения (628-722)
§ 13 Показательные уравнения
Упражнения (723-770)
§ 14 Логарифмические уравнения
п. 1. Решение уравнений вида loga f(x) = loga g(х) и уравнений, сводящихся к этому виду
п. 2. Решение уравнений вида loga(x)f (x) = loga(x) g(x) и уравнений, сводящихся к этому виду
п 3. Разные логарифмические уравнения
Упражнения (771-851)
§ 15 Системы показательных и логарифмических уравнений
Упражнения (852-881)
§ 16 Рациональные неравенства
п. 1. Основные понятия
п. 2. Рациональные неравенства
п. 3. Системы и совокупности неравенств с одной переменной
п. 4. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля
п. 5. Задачи на составление неравенств
Упражнения (882-1004)
§ 17 Иррациональные неравенства
Упражнения (1005-1057)
§ 18 Показательные неравенства
Упражнения (1058-1101)
§ 19 Логарифмические неравенства
Упражнения (1102-1188)
§ 20 Уравнения, системы уравнений и неравенства с параметрами
Упражнения (1189-1272)

Часть II. Тригонометрия.

Глава III. Тождественные преобразования.
§ 1 Тождественные преобразования тригонометрических выражений
Упражнения (1273-1386)
§ 2 Тождественные преобразования выражений, содержащих обратные тригонометрические функции
Упражнения (1387-1433)
§ 3 Доказательство неравенств
Упражнения (1434-1495)

Глава IV. Решение уравнений, систем уравнений и неравенств.
§ 4 Уравнения
Упражнения (1496-1644)
§ 5 Системы уравнений
Упражнения (1645-1688)
§ 6 Неравенства
Упражнения (1689-1743)
§ 7 Уравнения, системы уравнений и неравенства с параметрами
Упражнения (1744-1786)

Часть III. Дополнительные задачи.
§ 1 Комбинированные уравнения, системы уравнений, неравенства
Упражнения (1787-1892)
§ 2 Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств
Упражнения (1893-1963)
§ 3 Нестандартные уравнения и неравенства
Упражнения (1964-2011)
Ответы
Указания к решению задач части III
Послесловие



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Практикум по элементарной математике, алгебра, тригонометрия, Литвиненко В.Н., Мордкович А.Г., 1995 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Практикум по элементарной математике - Алгебра, тригонометрия - Литвиненко В.Н., Мордкович А.Г. - 1995




Теги: практические задания по математике :: практикум по математике :: математика :: алгебра :: тригонометрия :: Литвиенко :: Мордкович :: тождественные преобразования :: решение уравнений :: решение неравенств :: логарифмические уравнения :: рациональные неравенства :: тригонометрические преобразования :: книга :: скачать :: пособие :: 1995