Сборник задач и упражнений по математическому анализу, Демидович Б.П., 1997

Сборник задач и упражнений по математическому анализу - Демидович Б.П. - 1997

В сборник включено свыше 4000 задач и упражнений по важнейшим разделам математического анализа: введение в анализ; дифференциальное исчисление фукнций одной переменной; неопределенный и определенный интегралы; ряды; дифференциальное исчисление функций нескольких переменных; интегралы, зависящие от параметра; кратные и криволинейные интегралы. Почти ко всем задачам даны ответы. В приложении помешены (таблицы.
Для студентов физических и механико-математических специальностей высших учебных заведений.

Сборник задач и упражнений по математическому анализу: Учебное пособие. - 13-е    изд., испр. - М.: Изд-во Моск. ун-та, ЧеРо, 1997. - 624 с.
ISBN 5-211-03645-Х
УДК 517(075.8)
ББК 22.161
Д30

Купить книгу  Сборник задач и упражнений по математическому анализу - Демидович Б.П. - 1997

ОГЛАВЛЕНИЕ

ЧАСТЬ ПЕРВАЯ
ФУНКЦИИ ОДНОЙ НЕЗАВИСИМОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

Отдел   I. Введение в анализ
§   1. Вещественные числа      
§   2. Теория последовательностей
§   3. Понятие функции     
§   4. Графическое изображение функции      
§   5. Предел функции      
§   6. О-символика     
§   7. Непрерывность функции      
§   8. Обратная функция. Функции, заданные параметрически        
§   9. Равномерная непрерывность функции      
§  10. Функциональные уравнения

Отдел   II. Дифференциальное исчисление функций одной переменной    
§   1. Производная явной функции
§   2. Производная обратной функции. Производная функции, заданной параметрически. Производная функции, заданной в неявном виде
§   3. Геометрический смысл производной
§   4. Дифференциал функции
§   5. Производные и дифференциалы высших порядков
§   6. Теоремы Ролля, Лагранжа и Коши     
§   7. Возрастание и убывание функции. Неравенства     
§   8. Направление вогнутости. Точки перегиба
§   9. Раскрытие неопределенностей    
§  10. Формула Тейлора.
§  11. Экстремум функции. Наибольшее и наименьшее значения функции     
§  12. Построение графиков функции по характерным точкам      
§  13. Задачи на максимум и минимум функций  
§  14. Касание   кривых.   Круг   кривизны.  Эволюта
§  15. Приближенное решение уравнений     

Отдел  III  Неопределенный интеграл    
§ 1. Простейшие неопределенные интегралы   
§ 2. Интегрирование рациональных функций
§ 3. Интегрирование    некоторых    иррациональных функций
§ 4. Интегрирование тригонометрических функций   
§ 5. Интегрирование   различных   трансцендентных функций    
§ 6. Разные примеры на  интегрирование функций  

Отдел   IV. Определенный интеграл     
§  1. Определенный интеграл как предел суммы   
§  2. Вычисление   определенных интегралов   с   помощью неопределенных    
§  3. Теоремы о среднем
§  4. Несобственные интегралы
§  5. Вычисление площадей      
§  6. Вычисление длин дуг        
§  7. Вычисление объемов
§  8. Вычисление площадей поверхностей вращения
§  9. Вычисление моментов. Координаты центра тяжести      
§ 10. Задачи из механики и физики       
§ 11. Приближенное вычисление определенных интегралов

Отдел   V. Ряды     
§   1. Числовые ряды. Признаки сходимости знакопостоянных рядов
§   2. Признаки сходимости знакопеременных рядов
§   3. Действия над рядами
§   4. Функциональные ряды      
§   5. Степенные ряды
§   6. Ряды Фурье      
§   7. Суммирование рядов      
§   8. Нахождение   определенных   интегралов с помощью рядов
§   9.  Бесконечные произведения    
§ 10. Формула Стирлинга       
§ 11. Приближение   непрерывных   функций   многочленами


ЧАСТЬ   ВТОРАЯ
ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ

Отдел   VI. Дифференциальное    исчисление    функций нескольких переменных    
§ 1. Предел функции. Непрерывность
§ 2. Частные   производные.   Дифференциал    функции
§ 3. Дифференцирование неявных функций  
§ 4. Замена переменных       
§ 5. Геометрические приложения     
§ 6. Формула Тейлора    
§ 7. Экстремум   функции   нескольких   переменных

Отдел   VII. Интегралы, зависящие от параметра  
§ 1. Собственные интегралы, зависящие от параметра
§ 2. Несобственные интегралы, зависящие от параметра.      Равномерная   сходимость   интегралов
§ 3. Дифференцирование н интегрирование несобственных интегралов под знаком интеграла    
§ 4. Эйлеровы интегралы
§ 5. Интегральная формула Фурье     

Отдел   VIII. Кратные и криволинейные интегралы   
§   1. Двойные интегралы
§   2. Вычисление площадей  
§   3. Вычисление объемов
§   4.  Вычисление площадей поверхностей     
§   5.  Приложения двойных интегралов к механике
§   6. Тройные интегралы
§   7.  Вычисление объемов с помощью тройных интегралов
§   8.  Приложения тройных интегралов к механике
§   9.  Несобственные двойные и тройные интегралы
§ 10. Многократные интегралы     
§ 11. Криволинейные интегралы      
§ 12. Формула Грина.
§ 13. Физические приложения криволинейных интегралов   
§ 14. Поверхностные интегралы
§ 15. Формула Стокса     
§ 16. Формула Остроградского         
§ 17. Элементы теории поля

Ответы

Купить книгу  Сборник задач и упражнений по математическому анализу - Демидович Б.П. - 1997





Теги: сборник задач :: Демидович :: скачать :: математический анализ :: мат-анализ :: сборник упражнений :: 1997 :: учебник :: пособие :: книга :: введение в анализ :: производная :: интеграл :: О-символика :: функция :: отображение :: действительные числа :: комплексные числа :: векторное пространство :: метрическое пространство :: предел последовательности :: предел :: функции :: непрерывность функции :: теорема Ролля :: теорема Лагранжа :: теорема Коши :: неравенства :: раскрытие неопределенностей :: формула Тейлора :: экстремум функции :: неопределенный интеграл :: интеграл Римана :: интеграл Стилтьеса :: ряды :: признак сходимости :: степенные ряды :: ряды Фурье :: дифференциал функции :: экстремум :: кратный интеграл :: криволинейный интеграл :: собственный интеграл :: несобственный интеграл :: эйлеровы интегралы :: интегральная формула Фурье :: интеграл Римана :: формула Остроградского :: формула Грина :: формула Стокса :: векторный анализ