уравнение

Название: Математика. Методы решений.

В этой брошюре даются методы решения неравенств и уравнений.

Название: Неравенства и уравнения.

Автор: Талочкин П.Б.
1970

   В книге дается материал для упражнений при совместном изучении уравнений и неравенств по всем классам средней школы. Назначение пособия — помочь начинающему учителю в подборе материала на уравнения и неравенства.

Название: Методы решения уравнений высших степеней.

     Возвратные уравнения нечетной степени.
Любое возвратное уравнение нечетной степени сводится к квадратному уравнению четной
степени, т.к у любого возвратного уравнения нечетной степени один из корней всегда равен -1.

Название: Задачи по математике - Уравнения и неравенства.

Автор: Вавилов В.В. Мельников И.И. Олехник С.Н.

1987.

    Настоящая книга представляет собой справочное пособие, содержащее систематическое изложение методов решения уравнений и неравенств с одним неизвестным: иррациональных, логарифмических и показательных уравнений и неравенств, а также уравнений и неравенств, содержащих знак абсолютной величины.
    Теоретическую основу составляют понятия равносильного перехода и эквивалентности двух уравнений или неравенств.

Название: Уравнения и неравенства - Нестандартные методы решения - Справочник

Автор: Олехник С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И.


Справочник посвящен задачам, которые для школьников считаются задачами повышенной трудности, требующим нестандартных методов решений. Приводятся методы решений уравнений и неравенств, основанные на геометрических соображениях, свойствах функций (монотонности, ограниченности, четности), применении производной. Книга ставит своей целью познакомить школьников с различными, основанными на материале программы общеобразовательной средней школы, методами решения, казалось бы трудных задач, проиллюстрировать широкие возможности использования хорошо усвоенных школьных знаний и привить читателю навыки употреблять нестандартные методы рассуждений при решении задач. Для школьников, абитуриентов, руководителей математических кружков, учителей и всех любителей решать задачи.

Название: Уравнения в школьном курсе математики. 1968.

Автор: Бекаревич А.Н.

В пособии рассмотрены наиболее важные вопросы методики преподавания уравнений в средней школе. Особое внимание автор обращает на научность их изложения, дает обоснование способов решения уравнений и их систем, начиная линейными и кончая тригонометрическими. Книга предназначена для учителей математики.

Задачи по алгебре, арифметике и анализу - Прасолов В.В. - 2005.

В книгу включены  задачи по  алгебре,  арифметике и  анализу, относящиеся к школьной программе, но, в основном, несколько повышенного уровня по сравнению с обычными школьными задачами. Есть также некоторое количество весьма трудных задач, предназначенных для учащихся математических классов. Сборник содержит более 1000 задач с полными решениями.
Для школьников, преподавателей математики, руководителей математических кружков, студентов пединститутов.

Иррациональные уравнения - Варшавский И.К.

Одной из сложных разделов алгебры, изучаемых в школьной программе, являются иррациональные
уравнения, так как отсутствуют общие алгоритмы их решения и приходится делать преобразования,
приводящие к уравнениям, не равносильным данному. Рассмотрим приемы решений некоторых
иррациональных уравнений.
I. Всегда ли нужно начинать решение такого уравнения
с нахождения его области опредения?
II. Случаи, когда проще свести решие уравние к решению следствия и проверке. Следствия могут быть
получены:
1. Последовательным возведением исходного уравнения в степень
2. Заменой исходного уравнения системой уравнений
3. Умножением обеих части исходного уравнения на разность радикалов
4. Использованием монотонности функций в левой части уравнения
5. Использованием подстановок, сводящих исходное уравнение к рациональному