учебник по математике

Интеграл Лебега, Часть 1, Копанев С.А., Кривякова Э.Н., 2011.
 
   Книга посвящена интегралу Лебега. Рассматривается на достаточно высоком уровне абстракции конструкция, основанная на интегральных суммах. Предварительно вводятся и подробно изучаются мера, обобщенная мера и некоторые конкретные меры: мера Лебега, мера Лебега-Стилтьеса, вероятностная мера. Затем изучаются измеримые отображения и вопросы, связанные со сходимостями последовательностей и рядов измеримых отображений. Рассмотрен интеграл Лебега по обобщенной мере.
Для студентов физико-математических специальностей университетов, а также преподавателей и специалистов по теории меры и интеграла.

Определимость и вычислимость, Ершов Ю.Л., 1996.
 
   Книга открывает учрежденную в 1995 г Сибирским фондом алгебры и логики математическую книжную серию «Сибирская школа алгебры и логики» под редакцией академика Ю. Л. Ершова. Все книги серии издаются одновременно на английском языке издательством Plenum Publishing Corporation.
Новое доказательство теоремы Гёделя о неполноте, основанное на систематическом использовании формул с ограниченными кванторами. Новое изложение (на основе теоремы Ганди) теории допустимых множеств с праэлементами. Избранные темы, посвященные ∑-определимости, динамической логике, ∑-предикатам конечных типов и т.д.
Для научных работников - специалистов по математической логике, алгебре, теоретическому программированию, информатике и смежным специальностям. Доступна аспирантам и студентам университетов.

Веселые задачи, Перельман Я.И., 2003.
    
   Две сотни увлекательных задач-головоломок признанного мастера занимательного жанра Я.И. Перельмана.
Цель этой книжечки - дать материал для приятной умственной гимнастики, для тренировки сообразительности и находчивости. Предназначенная пополнить досуг юных математиков, книжка содержит, однако, не только математические головоломки: наряду с задачами арифметическими и геометрическими, в сборнике представлены головоломки из области физики, мироведения и логики. Есть здесь и задачи, не примыкающие ни к какому учебному предмету, но все же полезные как упражнения, подготавливающие ум к более серьезной работе.

Нелинейные системы, Халил X.К., 2009.
 
   В книге дано мастерское изложение основных разделов теории нелинейных систем управления на основе идей устойчивости, функций Ляпунова, усреднения, теории возмущений. Ясно и компактно представлены новые области, сложившиеся в последние 10-15 лет, такие, как управление на основе пассивности, теория устойчивости по «входу-состоянию» и «входу-выходу», интегральное управление, бэкстеппинг (обход интегратора), нелинейные наблюдатели с большим коэффициентом усиления, синтез робастных нелинейных систем. Книга заслужила признание и в качестве справочного руководства по современной теории управления, являясь одним из наиболее цитируемых в мире текстов по нелинейным системам. Много поучительного материала найдут в ней как новички, так и специалисты в области нелинейной динамики. От читателя требуется знакомство с математическим анализом, дифференциальными уравнениями и теорией матриц в объеме вузовских курсов, а также знание основных понятий теории линейных систем.
Книга будет полезна всем, желающим глубоко и систематически ознакомится как с основами теории нелинейных систем, так и с ее новейшими достижениями.

Корреляционная теория фильтрации и управления многомерными случайными процессами, Виноградов В.Н., 2012.
 
   В настоящей книге излагается современная корреляционная теория оптимальной фильтрации и управления, позволяющая на основании только корреляционных зависимостей синтезировать фильтры и управляющие устройства стохастических объектов, оптимальные с точки зрения квадратического критерия качества. Эта теория изложена применительно к линейным многомерным стохастическим объектам с непрерывным и дискретным временем при их переменных и постоянных параметрах; ее результаты приводятся в виде оптимальных алгоритмов, которые могут быть непосредственно использованы при разработке фильтров и управляющих устройств таких объектов и реализованы на современных вычислительных машинах.
Книга основывается на новых результатах по теории фильтрации и управления, полученных в России и за рубежом, в том числе в работах автора. Она снабжена примерами, позволяющими получить необходимый опыт применения излагаемой теории к решению разнообразных прикладных задач.
Книга рассчитана на инженеров, научных работников, аспирантов и студентов, специализирующихся в области технической кибернетики, систем управления и информационных систем. Отдельные разделы книги использовались автором при чтении лекций аспирантам и студентам старших курсов Московского физико-технического института.

Многолистные функции, Хейман У.К., 1960.
 
   Эта книжка посвящена одному из важных разделов теории функций комплексного переменного — теории многолистных функций.
Часть материала книги можно найти и в других монографиях по теории функций. Однако настоящая книга интересна тем, что теория многолистных функций излагается в ней систематически и притом очень подробно и ясно: для понимания книги достаточно знакомства с элементарным курсом теории функций комплексного переменного.
Поэтому книга будет особенно интересна для тех, кто впервые знакомится с теорией многолистных функций, хотя и специалисты найдут в ней ряд новых фактов.

Арифметические группы и автоморфные функции, Пятецкий-Шапиро И.И., 1969.
    
   Книга содержит переводы лекций, прочитанных выдающимися специалистами в летней школе, посвященной алгебраическим группам и дискретным подгруппам, которая была организована Американским математическим обществом в Колорадо в 1965 г., а также статьи А. Сельберга и Р. Годемана о теории Ленглендса.
Книга в целом дает представление о современном состоянии ряда важных разделов теории автоморфных функций. Освещенный в ней материал связан с самыми различными разделами современной математики, в том числе алгеброй, анализом и геометрией.
Книга предназначена в первую очередь для студентов, аспирантов и научных работников, специализирующихся в области алгебры и функционального анализа, однако она будет полезна и математикам других специальностей.

Континуальные интегралы, Смолянов О.Г., Шавгулидзе Е.Т., 1990.
    
   Континуальные интегралы (интегралы Фейнмана) занимают одно из центральных мест в математическом аппарате теоретической физики и находят все более широкое применение для решения разнообразных математических задач. В монографии дан обзор различных определений континуальных интегралов и соответствующих обобщенных мер на бесконечномерных пространствах, установлены связи между ними, описаны свойства этих интегралов и классов интегрируемых функционалов. Приведены применения континуальных интегралов при решении эволюционных уравнений (в частности, уравнения Шредингера), при исследовании дифференциальных и псевдодифференциальных операторов н в других задачах.
Для научных работников, специализирующихся по математической физике.