учебник по математике

Математика, Ответы на вопросы, Кравцев С.В., Макаров Ю.Н., Лукашенко Т.П., Нараленков М.И., Чирский В.Г., Шавгулидзе Е.Т., 2000.
 
  В данном пособии даются ответы на вопросы, предлагаемые Министерством образования РФ для выпускных экзаменов в школе по математике в 2000 году.
Ответы подготовлены профессорами и доцентами механикоматематического факультета МГУ Кравцевым С. В., Лукашенко Т. П., Макаровым Ю. Н., Нараленковым М. И., Чирским В. Г., Шавгулидзе Е. Т. в соответствии с требованиями, предъявляемыми на вступительных экзаменах в ВУЗах Москвы.
Авторы имеют огромный опыт преподавательской работы и приема экзаменов. В предлагаемом пособии дается не только развернутый ответ на школьный билет по математике, но и подробно освещаются наиболее спрашиваемые на экзаменах вопросы.

Курс математического анализа, Часть 2, Книга 2, Решетняк Ю.Г., 2001.
 
  Учебник «Курс математического анализа» в двух частях написан на основе лекционного курса, читавшегося автором в Новосибирском государственном университете, и отражает опыт работы кафедры математического анализа по совершенствованию преподавания этого предмета. Дается оригинальное изложение ряда тем, составляющих традиционное содержание курса. Читатель найдет также изложение отдельных интересных вопросов, примыкающих к основному материалу. Часть II, книга 2 учебника предназначена для студентов второго курса математических факультетов университетов. Она может быть полезна преподавателям математики в университетах и в других высших учебных заведениях, где читается математический анализ.

Курс математического анализа, Часть 2, Книга 1, Решетняк Ю.Г., 2000.
 
   Учебник «Курс математического анализа» в двух частях написан на основе лекционного курса, читавшегося автором в Новосибирском государственном университете, и отражает опыт работы кафедры математического анализа по совершенствованию преподавания этого предмета. Дается оригинальное изложение ряда тем, составляющих традиционное содержание курса. Читатель найдет также изложение отдельных интересных вопросов, примыкающих к основному материалу. Книга 1 части II учебника предназначена для студентов второго курса математических факультетов университетов. Учебник может быть полезен преподавателям математики в университетах и в других высших учебных заведениях, где читается математический анализ.

Топология для младшекурсников, Васильев В.А., 2014.

   В книге одного из ведущих мировых топологов, академика РАН, профессора НИУ ВШЭ В. А. Васильева изложено введение в алгебраическую и дифференциальную топологию — фундаментальные разделы современной математики.
Учебник основан на курсе лекций, прочитанном автором студентам младших курсов Независимого московского университета.
Изложены классические понятия и методы топологии, необходимые специалисту и полезные для любого математика и грамотного физика: фундаментальная группа, накрытия и расслоения, многообразия и клеточные пространства, группы гомологий и когомологий, клеточные разбиения и гомологии классических многообразий, начала теории Морса, теоремы двойственности Пуанкаре и Александера, степень отображения, индексы пересечения и зацепления, индекс векторного поля, умножение в когомологиях.
Книга адресована студентам университетов и педагогических институтов.

Планиметрия, Пособие для углубленного изучения математики, Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., 2017.

  В настоящем пособии дается систематическое изложение углубленного курса планиметрии. Наряду с основными геометрическими сведениями, входящими в стандартную школьную программу по геометрии, содержится большой дополнительный материал, расширяющий и углубляющий основные сведения. Стиль изложения, принятый в пособии, заметно отличается от традиционного теорема-доказательство. В ряде случаев авторы не формулируют теоремы и аксиомы заранее, а ищут их формулировки вместе с читателем. Такой подход объясняется желанием авторов дать представление о том, как строится математика и как работают математики.
В книге значительное внимание уделяется геометрии Лобачевского, кривым постоянной ширины, изопериметрическим задачам, доказывается целый ряд замечательных теорем планиметрии.
Пособие ориентировано на учащихся, проявляющих повышенный интерес к математике, а также всех, кого привлекает красота геометрии. Оно может использоваться в классах с углубленным изучением математики, в работе математических кружков и факультативов, служить основным учебником в школах физико-математического профиля.

Изобретательность в вычислениях, Коликов А.Ф., Коликов А.В., 2003.

  В книге рассматриваются приемы вычислений, применявшиеся до появления калькуляторов, причем отобраны случаи, где можно проявить изобретательность и смекалку. Читателю предлагается самостоятельно применить каждый из приемов вычислений. Ко многим заданиям приводятся решения с подробным объяснением. Уделяется также внимание наипростейшим вычислительным средствам, которые может изготовить каждый.
Книга будет интересна учащимся 5—9 классов.

Математический анализ, Часть 2, Зорич В.А., 2019.
 
   «Учебник В. А. Зорича представляется мне наиболее удачным из имеющихся подробных учебников анализа для математиков и физиков. Основные его отличия от традиционных изложений состоят, с одной стороны, в большей близости к естественно-научным приложениям (и прежде всего к физике и механике), а с другой — в большем, чем это обычно принято, использовании идей и методов современной математики: алгебры, геометрии, топологии.
Курс необычно богат идеями и ясно показывает могущество идей и методов современной математики при исследовании конкретных вопросов. Особенно нестандартен второй том, включающий векторный анализ, теорию дифференциальных форм на многообразиях, введение в теорию обобщенных функций и в теорию потенциала, ряды и преобразования Фурье, а также начала теории асимптотических разложений.
...В наше время такое построение курса следует считать новаторским. Оно было обычным во времена Гурса, но наблюдающаяся последние полстолетия тенденция к специализации курсов выхолостила курс анализа, оставив ему почти одни лишь обоснования. Необходимость вернуться к более содержательным курсам анализа представляется сейчас очевидной, особенно в связи с прикладным характером будущей деятельности большинства студентов.

Математический анализ, Часть 1, Зорич В.А., 2019.
 
   Университетский учебник для студентов физико-математических специальностей. Может быть полезен студентам факультетов и вузов с расширенной математической подготовкой, а также специалистам в области математики и ее приложений.