учебник по математике

Уравнения математической физики, Учебник для вузов, Владимиров В.С., Жаринов В.В., 2004.

Учебник — сокращенный и упрощенный вариант курса В.С. Владимирова «Уравнения математической физики» (5-е изд.; М.: Наука, 1985). Курс читался автором в течение многих лет (1964-1986) студентам Московского физико-технического института. Основная особенность курса — широкое использование понятия обобщенного решения краевых задач классической математической физики, часто позволяющее придать строгий математический смысл формальным вычислениям. Одна из глав книги посвящена теории обобщенных функций и действиям с ними. Для студентов высших учебных заведений с повышенной математической подготовкой.

Избранные теоремы начального курса криптографии, Агибалов Г.П., 2005.

   Излагаются основополагающие теоремы теоретической части дисциплин «Криптографические методы защиты информации» и «Криптографические протоколы» специальности 075200 - Компьютерная безопасность. Изложение отличается математической строгостью и полнотой доказательств.
Для студентов, аспирантов, научных работников и преподавателей университетов, знакомых с прикладной криптографией и ее математическими основами - дискретной математикой, теорией чисел, общей алгеброй, теорией вероятностей и математической статистикой, теорией информации.

Функциональный анализ и интегральные уравнения, Учебник, Антоневич А.Б., Радыно Я.В., 2006.

Учебник по курсу «Функциональный анализ и интегральные уравнения» написан в соответствии с программой для математических специальностей университетов. Содержит основные понятия и теоремы теории меры и интеграла Лебега, метрических пространств, нормированных пространств и линейных операторов в них, топологических векторных пространств и теории обобщенных функций.

Основания математики, Том 3, Уайтхед А., Рассел Б., 2006.
 
   Трехтомная монография А. Уайтхеда и Б. Рассела “Principia Mathematica” занимает уникальное место в мировой математической литературе. Ее первое английское издание вышло в свет в 1910-1913 гг. в трех томах, составлявших вместе почти 2000 страниц. “Principia Mathematica” по праву считается одним из самых ярких сочинений по основаниям математики и в широком смысле — выдающимся вкладом в интеллектуальную сферу прошедшего столетия. Не будет преувеличением сказать, что по прошествии почти целого столетия с момента первого издания этой монографии интерес к ней не ослабевает, и “Principia Mathematica” до сих пор продолжает оказывать весьма существенное влияние на развитие математики и логики. Третий том этой монографии выходит в свет в рамках перспективного проекта, реализуемого Самарским государственным университетом, по полному переводу на русский язык и комментированию указанного сочинения с целью приобщения всего научного сообщества к этому выдающемуся образцу творческой мысли. Перевод первого тома был выполнен в 2004 г., второго — в 2005 г. Предполагается, что современный перевод на русский язык “Principia Mathematica” восполнит также существующий пробел в литературе по математической логике и основаниям математики. Работа А. Уайтхеда и Б. Рассела, являясь фундаментальным руководством, несомненно принадлежит к числу лучших книг всей мировой литературы по основаниям математики, из которой можно извлечь основные каноны преподавания математической логики, теории формальных систем и теории множеств.

Основания математики, Том 2, Уайтхед А., Рассел Б., 2006.
 
   Трехтомная монография А. Уайтхеда и Б. Рассела ”Principia Mathematica" занимает уникальное место в мировой математической литературе. Ее первое английское издание вышло в свет в 1910-1913 гг. в трех томах, составлявших вместе почти 2000 страниц. ”Principia Mathematica" по праву считается одним из самых ярких сочинений по основаниям математики и в широком смысле — выдающимся вкладом в интеллектуальную сферу прошедшего столетия. Не будет преувеличением сказать, что по прошествии почти целого столетия с момента первого издания этой монографии интерес к ней не ослабевает, и "Principia Mathematica" до сих пор продолжает оказывать весьма существенное влияние на развитие математики и логики. Второй том этой монографии выходит в свет в рамках перспективного проекта, реализуемого Самарским государственным университетом, по полному переводу на русский язык и комментированию указанного сочинения с целью приобщения всего научного сообщества к этому выдающемуся образцу творческой мысли. Перевод первого тома был выполнен в 2004 г. Предполагается, что современный перевод на русский язык "Principia Mathematica" восполнит также существующий пробел в литературе по математической логике и основаниям математики. Работа А. Уайтхеда и Б. Рассела представляет собой независимое и энциклопедическое для своего времени исследование всех важнейших аспектов оснований математики. Высокие научные и методические достоинства книги позволяют рассматривать ее не только как монографию, но и как ценное учебное пособие, которое можно рекомендовать для начального изучения математической логики и теории множеств.

Основания математики, Том 1, Уайтхед А., Рассел Б., 2005.
 
   Трехтомная монография А. Уайтхеда и Б. Рассела "Principia Mathematica" занимает уникальное место в мировой математической литературе. Ее первое английское издание увидело свет в 1910-1913 гг. в трех томах, составлявших вместе почти 2000 страниц. ”Principia Mathematica" по праву считается одним из самых ярких сочинений по основаниям математики и, в широком смысле, — выдающимся вкладом в интеллектуальную сферу прошедшего столетия. Не будет преувеличением сказать, что по прошествии почти целого столетия с момента первого издания этой монографии интерес к ней не ослабевает и "Principia Mathematica" до сих пор продолжает оказывать весьма существенное влияние на развитие математики и логики. Первый том этой монографии выходит в свет в рамках перспективного проекта, реализуемого Самарским государственным университетом, по полному переводу на русский язык и комментированию указанного сочинения с целью приобщения всего научного сообщества к этому выдающемуся образцу творческой мысли. Предполагается, что современный перевод на русский язык "Principia Mathematica" восполнит также существующий пробел в литературе по математической логике и основаниям математики, а также будет способствовать развитию формальной математики в духе ее основоположников.

Курс аналитической геометрии и линейной алгебры, Беклемишев Д.В., 2020.
 
   В учебнике изложен основной материал, входящий в объединенный курс аналитической геометрии и линейной алгебры: векторная алгебра, прямые и плоскости, линии и поверхности второго порядка, аффинные преобразования, матричная алгебра и системы линейных уравнений, линейные пространства, евклидовы и унитарные пространства, аффинные пространства, тензорная алгебра.
Учебник предназначен для студентов, изучающих курсы математики в классических университетах, а также технических вузах.

Колмогоровская сложность и алгоритмическая случайность, Верещагин Н.К., Успенский В.А., 2013.
 
   Классическая (шенноновская) теория информации измеряет количество информации, заключённой в случайных величинах. В середине 1960-х годов А. Н. Колмогоров (и другие авторы) предложили измерять количество информации в конечных объектах с помощью теории алгоритмов, определив сложность объекта как минимальную длину программы, порождающей этот объект. Это определение послужило основой для алгоритмической теории информации, а также для алгоритмической теории вероятностей: объект считается случайным, если его сложность близка к максимальной.
Предлагаемая книга содержит подробное изложение основных понятий алгоритмической теории информации и теории вероятностей, а также наиболее важных работ, выполненных в рамках «колмогоровского семинара но сложности определений и сложности вычислений», основанного А. Н. Колмогоровым в начале 1980-х годов.
Книга рассчитана на студентов и аспирантов математических факультетов и факультетов теоретической информатики.