математика

Задачи Санкт-Петербургской олимпиады школьников по математике, Берлов С.Л., Иванов С.В., Кохась К.П., 1998.
 
   В этом году прошла 64-я городская олимпиада школьников по математике. Первый тур проходил 25 января, в нем приняло участие более 10 тысяч школьников Санкт-Петербурга. Победители первого тура, а также победители городской олимпиады прошлого года были приглашены на второй тур. Для 6-8 классов второй тур олимпиады проходил 15 февраля на математическом факультете РГПУ, для 9-11 классов - 1 марта на математико-механическом факультете СПбГУ. Наконец, 15 марта в помещении Физико-математического лицея №239 прошел отборочный тур, предназначенный для формирования команды города на Всероссийскую олимпиаду.

Задачи отборочных математических олимпиад, Вавилов В.В., 1992.
 
   Данный сборник составлен из формулировок задач математических олимпиад, которые проводились в 1984-1992 г.г. для подготовки и тренировки советской команды школьников, успешно участвующей в Международных математических соревнованиях.
Задачи, предлагавшиеся на тренировочных олимпиадах являются, как правило, авторскими; кроме того, широко использовались журнальные материалы, задачи национальных олимпиад различных стран и материалы жюри Международных олимпиад.

Задачи математических олимпиад для школьников, Гашков С.Б., 1986.
 
   Сборник адресован прежде всего школьникам старших классов, увлекающимся математикой. Он может быть использован также преподавателями математики для проведения олимпиад или факультативных занятий В сборник вошли задачи некоторых олимпиад 1985-86 учебного года, в организации которых большую роль сыграл механико-математический факультет Московского университета.

Задачи Всесоюзных математических олимпиад, Васильев Н.Б., Егоров А.А., 1988.
 
   Содержит около 450 задач, предлагавшихся на заключительных турах математических олимпиад СССР, начиная с самых первых. Задачи размещены в хронологическом порядке и снабжены решениями. Многие из них являются своеобразными математическими исследованиями, позволяющими читателям ознакомиться с идеями и методами современной математики.
Для школьников старших классов, учителей и руководителей математических кружков.

XYIII Всесоюзная математическая олимпиада, Задачи с решениями, Второй день, 1984.
 
Фрагмент из книги.
Натуральное число назовем абсолютно простым, если оно простое и при любой перестановке его цифр снова получается простое число. Докажите, что абсолютно простое число не может содержать в своей записи более трех различных цифр.

LVIII Московская математическая олимпиада, Сборник подготовительных задач, Дориченко С.А., Ященко И.В., 1994.
 
   В книге собраны различные задачи, используемые в течение ряда лет на занятиях математических кружков, а также задачи математических олимпиад для школьников 6-7 классов 1990-1994 годов. В сборнике также представлены наиболее интересные занятия кружков. Задачи сопровождаются указаниями и решениями.
Сборник предназначен для школьников 5-8 классов, которые делают первые шаги в увлекательный мир математики. Он принесет наибольшую пользу тем, кто прорешает его целиком, быть может, за исключением некоторых наиболее трудных задач (это реально).
Сборник может быть полезен учителям математики, руководителям математических кружков и всем любителям математики.

LVIII Московская городская математическая олимпиада школьников, 1995.
 
Фрагмент из книги.
Несколько населённых пунктов соединены дорогами с городом, а между ними дорог нет. Автомобиль отправляется из города с грузами сразу для всех населённых пунктов. Стоимость каждой поездки равна произведению веса всех грузов в кузове на расстояние. Докажите, что если вес каждого груза численно равен расстоянию от города до пункта назначения, то общая стоимость перевозки не зависит от порядка, в котором объезжаются пункты.

61 Московская математическая олимпиада, Анисов С.С., Ковальджи А.К., Спивак А.С., 1998.
 
Фрагмент из книги.
На глобусе проведены 17 параллелей и 24 меридиана. На сколько частей разделена поверхность глобуса? Меридиан — это дуга, соединяющая Северный полюс с Южным. Параллель — это окружность, параллельная экватору (экватор тоже является параллелью).