книги по математике

Математическое моделирование в экономике и финансах, Учебное пособие, Настин Ю.Я., 2003.

На протяжении всей своей истории наука развивалась главным образом путем дифференциации - разделения областей знаний на все более узкие и специальные. Причина этого проста - ограниченные физические и интеллектуальные возможности каждого отдельного человека. Процессы интеграции знаний обслуживались немногими обобщающими науками, например, философией, математикой, медициной. К началу XX века наметилось определенное “вавилонское столпотворение”: в каждой части многочисленных наук использовался свой язык, свои теории, свои проблемы и свои научные школы.

Основные таблицы математической статистики, Ликеш И., Ляга Й., 1985.

Предлагаемая вниманию читателя книга представляет собой перевод сборника таблиц, выпущенного в 1978 г. Государственным издательством технической литературы (SNTL) в Праге. В оригинале книга имеет больший объем и содержит 56 таблиц, заимствованных из издававшейся ранее литературы. Все таблицы были просчитаны на вычислительных машинах Elliot 4100, ICL 2904 и ICL 4-72 и автоматически набраны с помощью вычислительной машины SIEMENS. В русское издание дополнительно включена таблица квантилей статистики Крускала—Уоллиса. В отличие от других сборников статистических таблиц в нашей книге нет таблицы случайных чисел: их применение сопряжено с большим объемом вычислений, требующих обращения к вычислительной машине. Наша книга предназначена прежде всего для тех, кто, занимаясь статистической обработкой данных, не использует ЭВМ или не имеет в своем распоряжении нужных программ. Выражаем нашу признательность всем, кто принял участие в переводе и издании этой книги.

Лекции по методам решения экстремальных задач, Васильев Ф.П., 1974.

В последние десятилетия весьма актуальными стали вопросы наилучшего (в том или ином смысле) управления различными процессами физики, техники, экономики и др. Сюда относится, например, задача организации производства с целью получения максимальной прибыли при заданных затратах ресурсов; задача управления системой гидростанций и водохранилищ с целью получения максимального количества электроэнергии; задача о космическом перелете из одной точки пространства в другую наибыстрейшим образом или с наименьшей затратой энергии; задача о быстрейшем нагреве печи до заданного температурного режима и многие другие задачи. К таким проблемам приводят также многие задачи вычислительной математики, как, например, задача наилучшего приближения функций, задача минимизации невязки уравнения и др.

Методы решения конфликтных задач, Учебное пособие, Смольяков Э.Р., 2010.

Излагаются теория и практические методы решения любых конфликтных задач, составляющие основу курса лекций автора, читаемого им на факультете Вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М.В.Ломоносова и позволяющего в рамках единой теории находить единственное решение всевозможных игровых задач — антагонистических, не кооперативных, кооперативных и иных типов — в противоположность классической теории игр, в которой задачи разных типов традиционно изучались независимо друг от друга и зачастую для них не удавалось найти не только единственное, но и хотя бы какое-нибудь удовлетворительное решение. Учебное пособие для студентов и специалистов — математиков, физиков, экономистов и политиков.

Финансовые рынки, Нейронные сети, хаос и нелинейная динамика, Ширяев В.И., 2009.

Рассмотрены методы построения и обучения нейронных сетей. Описаны наиболее распространенные виды сетей, применяющихся в задачах классификации и анализа временных рядов. Рассмотрено применение сетей к таким расчетам на финансовом рынке, как расчет цен опционов Европейского типа, оценка индексов акций и управление международным портфелем. Показаны фрактальные свойства временных рядов, изложены динамические модели детерминированного хаоса. Для снижения неопределенности показано применение алгоритмов оптимальной фильтрации и решение задачи параметрической идентификации при решении задачи построения уравнений модели хаоса. Описаны возможности нейронных сетей для прогнозирования детерминированного хаоса. В приложении приведен комплект учебных материалов по курсу «Финансовые рынки и нейронные сети». Пособие предназначено для студентов специальностей «Прикладная математика и информатика», «Прикладная математика», «Прикладная информатика», «Математические методы в экономике», экономических и финансовых специальностей вузов. Оно будет также полезно широкому кругу специалистов финансовых институтов, применяющих финансовые вычисления в своей работе.

Теория вероятностей и математическая статистика, Учебное пособие для вузов, Гмурман В.Е., 2003.

Книга содержит в основном весь материал программы по теории вероятностей и математической статистике. Большое внимание уделено статистическим методам обработки экспериментальных данных. В конце каждой главы помешены задачи с ответами. Предназначается для студентов вузов и лиц, использующих вероятностные и статистические методы при решении практических задач.

Статистический анализ временных рядов, Андерсон Т., 1976.

Монография известного американского специалиста по математической статистике содержит обстоятельное изложение теории статистических выводов для различных вероятностных моделей. Излагаются методы представления временных рядов, оценивания параметров соответствующих вероятностных моделей, проверки гипотез относительно их структуры. Собранный автором обширный материал, разбросанный ранее по различным источникам, делает книгу ценным руководством и справочником. Большое число задач удачно дополняет основной текст, позволяет ознакомиться с перспективами развития теории. Эта книга весьма полезна студентам и аспирантам, специализирующимся в области теории вероятностей и математической статистики; она, несомненно, привлечет внимание инженеров, математиков и научных работников различных специальностей, интересующихся приложениями теории вероятностей.

Модели в теории вероятностей, Федоткин М.А., 2012.

Изложены фундаментальные и прикладные основы современной теории вероятностного моделирования реальных процессов и явлений. Основное внимание уделено проблеме математического задания и классификации реальных экспериментов, интуитивным понятиям и формализации допустимых, элементарных и наблюдаемых исходов, построению теоретико-множественной и вероятностной моделей, функциональным и числовым характеристикам измерителей исходов статистически устойчивых экспериментов. Характерной особенностью книги является наличие большого числа конкретных задач с подробными решениями и замечаниями с целью развития вероятностной интуиции. Для широкого круга преподавателей, научных работников, инженеров, аспирантов, магистров и студентов, использующих вероятностно-статистические методы в прикладных и теоретических исследованиях реальных случайных экспериментов с применением компьютерных технологий.