Арнольд

LXXI Московская математическая олимпиада, математический праздник, Арнольд В.Д., 2008

LXXI Московская математическая олимпиада, математический праздник, Арнольд В.Д., 2008.


Примеры задач.
6 класс
Задача 1. Сегодня 17.02.2008. Наташа заметила, что в записи этой даты сумма первых четырёх цифр равна сумме последних четырёх. Когда в этом году такое совпадение случится в последний раз?
[3 балла] (Н. М. Нетрусова)
Ответ. 25 декабря 2008 года.
Решение. Нетрудно проверить, что в оставшиеся дни до конца года такого совпадения больше не будет.
Задача 2. Зайчиха купила для своих семерых зайчат семь барабанов разных размеров и семь пар палочек разной длины. Если зайчонок видит, что у него и барабан больше, и палочки длиннее, чем у кого-то из братьев, он начинает громко барабанить. Какое наибольшее число зайчат сможет начать барабанить? [3 балла] (Д.В.Баранов)
Ответ. 6 зайчат.

LXXI Московская математическая олимпиада, математический праздник, Арнольд В.Д., 2008
Скачать и читать LXXI Московская математическая олимпиада, математический праздник, Арнольд В.Д., 2008
 

LXVIII Московская математическая олимпиада, Математический праздник, Арнольд В.Д., 2005

LXVIII Московская математическая олимпиада, Математический праздник, Арнольд В.Д., 2005.

Задача 6. В Пустоземье живут три племени: эльфы, гоблины и хоббиты. Эльф всегда говорит только правду, гоблин всегда лжёт, а хоббит через раз говорит то правду, то ложь. Однажды за круглым столом пировало несколько пустоземцев, и один из них сказал, указав на своего левого соседа: «Он — хоббит». Сосед сказал: «Мой правый сосед солгал». В точности ту же фразу затем повторил его левый сосед, потом её же произнёс следующий по кругу, и так они говорили «Мой правый сосед солгал» много-много кругов, да и сейчас ещё, возможно, говорят. Определите, из каких племён были пирующие, если известно, что за столом сидело а) девять [4 балла]; б) десять [4 балла] жителей Пустоземья. Объясните своё решение. (А. Заславский, А. Хачатурян.)

LXVIII Московская математическая олимпиада, Математический праздник, Арнольд В.Д., 2005
Скачать и читать LXVIII Московская математическая олимпиада, Математический праздник, Арнольд В.Д., 2005
 

Принципы отбора и составления арифметических задач, Арнольд И.В., 2008

Принципы отбора и составления арифметических задач, Арнольд И.В., 2008.

  В брошюре воспроизводится статья член-корреспондента АПН РСФСР Игоря Владимировича Арнольда об основных положениях, из которых следует исходить при отборе и составлении текстовых задач в курсе математики средней школы.

Принципы отбора и составления арифметических задач, Арнольд И.В., 2008
Скачать и читать Принципы отбора и составления арифметических задач, Арнольд И.В., 2008
 

Нужна ли в школе математика, Арнольд В.И., 2004

Нужна ли в школе математика, Арнольд В.И., 2004.

  Брошюра представляет собой текст доклада, прочитанного академиком Владимиром Игоревичем Арнольдом участникам Всероссийской конференции по математическому образованию (Дубна, сентябрь 2000 г.). Книга представляет интерес для преподавателей математики как школ, так и высших учебных заведений, всем кто заинтересован в развитии математического образовании.

Нужна ли в школе математика, Арнольд В.И., 2004
Скачать и читать Нужна ли в школе математика, Арнольд В.И., 2004
 

Экспериментальное наблюдение математических фактов, Арнольд В.И., 2006

Экспериментальное наблюдение математических фактов, Арнольд В.И., 2006.

  Книга содержит записи курсов лекций, прочитанных академиком В. И. Арнольдом в 2005 г., в Дубне, на летней школе "Современная математика". В книге рассказывается о нескольких новых направлениях математических исследований, основанных на численных экспериментах.

Экспериментальное наблюдение математических фактов, Арнольд В.И., 2006
Скачать и читать Экспериментальное наблюдение математических фактов, Арнольд В.И., 2006
 

Задачи для детей от 5 до 15 лет, Арнольд В.И., 2007

Задачи для детей от 5 до 15 лет, Арнольд В.И., 2007.

  Эту брошюру составляют 79 задач для развития культуры мышления, подобранных или сочиненных автором. Большинство из них не требует никаких специальных знаний, выходящих за рамки общего образования. Однако решение отдельных задач может оказаться непростым делом даже для профессоров.
Книга адресована школьникам, студентам, учителям, родителям — всем, кто считает культуру мышления неотъемлемой частью развития личности.

Задачи для детей от 5 до 15 лет, Арнольд В.И., 2007
Скачать и читать Задачи для детей от 5 до 15 лет, Арнольд В.И., 2007
 

Истории давние и недавние, Арнольд В.И., 2002

Истории давние и недавние, Арнольд В.И., 2002.

  Новая книга выдающегося математика современности Владимира Игоревича Арнольда раскрывает ещё одну сторону его многогранного таланта — создание исторических миниатюр, удивительных и по форме, и по содержанию. Простые и яркие изложения собственных воспоминаний и событий многовековой давности всегда несут долю юмора и предстают на страницах книги столь реально, что невольно чувствуешь себя их участником. И ещё одно замечательное свойство «Историй» Арнольда: они всегда поучительны — раскрытые в них человеческие качества удивительным образом перекликаются с современностью. Наконец, многие исторические события и их детали, собранные в этой книжке, вряд ли стали бы нам известны, если бы не мудрость автора, помноженная на умение и страсть «рыться» в лучших библиотеках мира. Так что, без сомнения, эта книжка станет добрым спутником многих читателей.

Истории давние и недавние, Арнольд В.И., 2002
Скачать и читать Истории давние и недавние, Арнольд В.И., 2002
 

Цепные дроби, Арнольд В.И., 2001

Цепные дроби, Арнольд В.И., 2001.

  Теория цепных дробей связана с теорией приближений вещественных чисел рациональными, с теорией динамических систем, а также со многими другими разделами математики. В брошюре рассказано о связи цепных дробей с геометрией выпуклых многоугольников. Из этой связи следует, например, что цепная дробь периодична в тех и только тех случаях, когда выражаемое ей число является корнем квадратного уравнения с целыми коэффициентами. Рассказано также о том, насколько часто среди элементов цепной дроби, выражающей произвольное вещественное число, встречается единица (двойка, тройка, .).
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей, а отчасти она будет интересна и профессиональным математикам.

Цепные дроби, Арнольд В.И., 2001
Скачать и читать Цепные дроби, Арнольд В.И., 2001
 
Показана страница 5 из 7