алгебра

Лекции по аналитической геометрии пополнений необходимыми сведениями из алгебры, Александров П.С., 1968.

Эта книга представляет собой учебник аналитической геометрии в ее традиционном понимании, написанный па основании лекций, которые я в течение многих лет читал в Московском  университете и которые пополнены, как это и сказано в заглавии, необходимыми сведениями из алгебры. Книгу эту, предназначенную для университетских студентов-первокурсников, я старался писать так, чтобы она была доступна каждому студенту—при единственном условии, что он вообще склонен к математике и желает серьезно запинаться  ею. Из вещей, не входящих в программу средних классов общеобразовательной школы, эти «Лекции» предполагают лишь знание комплексных чисел, так что книга может служить и  целям самообразования; я думаю, что она доступна всем тем учащимся старших классов средней школы, которые любят математику, интересуются ею и готовы шаг за шагом ее  изучать, не стремясь во что бы то ни стало начинать это изучение с постижения так называемых «последних слов науки».

Введение в коммутативную алгебру, Атья М., Макдональд И., 1972.

М.Атья — известный тополог и алгебраист, лауреат филдсовской премии — знаком советскому читателю по русскому переводу его монографии «Лекции по K-теории» («Мир», 1967). «Введение в коммутативную алгебру», написанное им совместно с И. Макдональдом, также основано на курсе лекций. Эта книга отличается исключительно удачным подбором материала, изложенного современно, лаконично и с предельной ясностью. Разобрав все доказательства и потренировавшись на многочисленных упражнениях, читатель овладеет основами коммутативной алгебры, равно необходимыми специалистам по топологии, теории чисел, функциональному анализу, алгебраической геометрии, теории функций комплексного переменного. Книга, несомненно, представляет интерес для математиков различных специальностей, от студентов до научных работников.

Линейно-алгебраический метод в комбинаторике, Райгородский А.М., 2007.

Современная комбинаторика — это весьма многогранная и активно развивающаяся область математики. В XX веке был разработан ряд мощных методов, позволяющих решать многие трудные задачи комбинаторики. Среди этих методов особое место занимает линейно алгебраический метод. .С его помощью удалось добиться прорыва в таких классических проблемах, Как, например, проблема Борсука о разбиении множеств на части меньшего диаметра. В книге излагаются основы метода и описываются наиболее яркие примеры его применения. Для понимания материала достаточно знания элементарных понятий линейной алгебры и математического анализа. Книга будет полезна студентам и аспирантам, интересующимся комбинаторным анализом, а также специалистам в области дискретной математики.

Линейная алгебра, Теория и прикладные аспекты, Шевцов Г.С., 2003.

Пособие охватывает основные разделы линейной алгебры, а также некоторые нетрадиционные: специальные разложения матриц, функции от матриц, псевдообратные матрицы, итерационные методы решения систем линейных уравнений, устойчивость решений систем линейных уравнений. Понятия и утверждения подробно разъясняются, иллюстрируются многочисленными примерами, указываются пути практического применения изучаемых фактов. Для студентов, обучающихся по специальностям “Математика”, “Прикладная математика”, “Физика”, “Экономика”, “Экономическая кибернетика”, “Инженерная технология”, “Информатика” и др. Для специалистов, применяющих методы линейной алгебры в своей практической деятельности. Может быть использовано в качестве справочника.

Линейная алгебра и геометрия, Кострикин А.И., Манин Ю.И., 1986.

Книга посвящена изложению фундаментальных понятий и аппарата линейной алгебры и родственных ей разделов геометрии. От имеющихся курсов линейной алгебры книга отличается большим вниманием к приложениям и связям с другими областями математики: включено обсуждение основных принципов квантовой механики, описана геометрия пространства Минковского, дано введение в линейное программирование. Книга содержит современный математический материал, не излагавшийся в традиционных руководствах: язык категорий и категорные свойства линейных пространств, кэлерова метрика, введение в теорию многочленов Гильберта. Для студентов механико-математических специальностей высших учебных заведений.

Алгебраические числа, Ленг С., 1966.

Небольшая монография С. Ленга посвящена важному разделу современной теории чисел. Кроме традиционного материала, она включает ряд глубоких результатов, не освещавшихся ранее в монографической литературе. Книга может служить хорошим введением в теорию полей классов и арифметику линейных групп. Она представляет интерес для математиков различных специальностей.

Линейная алгебра и аналитическая геометрия, Учебное пособие, Киркинский А.С., 2006.

Учебное пособие содержит изложение основ линейной алгебры и аналитической геометрии. Пособие рекомендуется для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям и специальностям в области техники и технологии, в том числе для студентов специальностей, требующих хорошей математической подготовки. Подробность изложения и наличие большого числа примеров и задач с решениями позволяют использовать пособие для дистанционной формы обучения и для самостоятельного изучения математики. Приводятся упражнения для самостоятельной работы и образцы тестов для компьютерного контроля текущих знаний. Для всех упражнений и тестов имеются ответы.

Алгебраические методы синтеза систем автоматического управления, Ким Д.П., 2014.

В монографии рассматривается синтез линейных непрерывных и дискретных систем автоматического управления методом желаемых передаточных функций (ЖПФ). Приводится как сам алгоритм синтеза, так и способ определения ЖПФ по заданным показателям качества: времени регулирования, перерегулированию, порядку астатизма и характеру переходного процесса. Рассматривается также алгоритм синтеза оптимальных по степени устойчивости параметров регулятора, разработанный на основе критерия маргинальной устойчивости. Для магистрантов, аспирантов и научных сотрудников.