Задачи и упражнения по дискретной математике, Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А., 2005

Задачи и упражнения по дискретной математике, Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А., 2005.
 
   В пособие включены задачи и упражнения по конечнозначным логикам (в том числе по алгебре логики), по теории автоматов, теории алгоритмов, теории графов и сетей, теории кодирования, комбинаторике, минимизации булевых функций и синтезу схем и формул, реализующих булевы функции. Имеются задачи, предназначенные для первоначальной проработки и освоения методов дискретной математики, а также задачи для углубленного изучения предмета.
Для студентов и преподавателей университетов и технических вузов, в которых изучается дискретная математика.




Примеры.
Доказать, что функция f(xn), существенно зависящая от всех своих переменных, является линейной тогда и только тогда, когда при замещении любого подмножества переменных любым набором констант получается функция, существенно зависящая от всех оставшихся переменных.

Доказать, что функция, существенно зависящая не менее чем от двух переменных, монотонна тогда и только тогда, когда всякая ее подфункция, зависящая существенно от одной переменной, монотонна.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие к третьему изданию.
Предисловие ко второму изданию.
Глава I Способы задания и простейшие свойства функций алгебры логики.
§1. Функции алгебры логики и способы их задания. Операция суперпозиции.
§2. Специальные представления булевых функций.
Глава II Замкнутые классы и полнота систем функций алгебры логики.
§1. Понятия функциональной замкнутости и полноты.
§2. Класс самодвойственных функций.
§3. Класс линейных функций.
§4. Классы функций, сохраняющих константы.
§5. Класс монотонных функций.
§6. Полнота и замкнутые классы.
Глава III k-значные логики.
§1. Представление функций k-значных логик формулами.
§2. Замкнутые классы и полнота в k-значных логиках.
Глава IV Ограниченно-детерминированные функции.
§1. Отображения последовательностей.
§2. Диаграммы, таблицы, канонические уравнения, схемы.
Глава V Элементы теории алгоритмов.
§1. Машины Тьюринга и операции над ними. Функции, вычислимые на машинах Тьюринга.
§2. Классы вычислимых и рекурсивных функций.
Глава VI Графы и сети.
§1. Основные понятия теории графов.
§2. Планарность и раскраска графов.
§3. Деревья и сети.
Глава VII Элементы теории кодирования.
§1. Алфавитное кодирование. Критерий однозначности кодирования.
§2. Коды с минимальной избыточностью.
§3. Самокорректирующиеся коды.
§4. Линейные коды.
Глава VIII Элементы комбинаторики.
§1. Перестановки и сочетания. Свойства биномиальных коэффициентов.
§2. Формула включений и исключений.
§3. Возвратные последовательности, производящие функции, рекуррентные соотношения.
§4. Теория Пойа.
§5. Асимптотические оценки и неравенства.
§6. Оценки в теории графов и сетей.
Глава IX Минимизация булевых функций.
§1. Структура граней n-мерного куба. Покрытия и тесты для таблиц.
§2. Методы построения сокращенной д.н.ф.
§3. Методы построения тупиковых, минимальных и кратчайших д.н.ф.
Глава X Реализация булевых функций схемами и формулами.
§1. Схемы из функциональных элементов.
§2. Контактные схемы и формулы.
Ответы, указания, решения.
Список литературы.
Предметный указатель.


Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Купить .





Теги: задачник по математике :: математика :: Гаврилов :: Сапоженко