Математика и анализ данных с поддержкой MS Excel и языка R, Борисова Л.Р., Светлова Н.И., Седых И.Ю., 2023

Математика и анализ данных с поддержкой MS Excel и языка R, Борисова Л.Р., Светлова Н.И., Седых И.Ю., 2023.
   
   Данное учебное пособие «Математика и анализ данных с поддержкой MS Excel и языка R» разработано для учебного и методического обеспечения организации и проведения учебного процесса по дисциплине «Математика и анализ данных» для студентов, обучающихся по направлениям подготовки «Гостиничное дело», «Государственное и муниципальное управление», «Политология», «Социология», «Туризм», «Управление персоналом» по программе подготовки бакалавра в соответствии с Федеральными государственными образовательными стандартами высшего образования последнего поколения.
В учебном пособии последовательно излагаются общие характеристики табличного процессора MS Excel и языка программирования R с дальнейшим применением их по мере изучения основных положений линейной алгебры, математического анализа, теории вероятностей и математической статистики. Каждый раздел начинается с изложения теоретического материала, снабженного большим количеством решенных примеров разного уровня сложности. Решение примеров проводится традиционным способом, а также для основных типов задач приводится реализация решения в MS Excel и с использованием языка R. В каждом разделе находятся задачи для самостоятельного решения, ответы к которым приведены в конце пособия.
Пособие предназначено, в первую очередь, для студентов, обучающихся по программам академического бакалавриата, изучающих вышеперечисленные разделы математики, и стремящихся освоить современные инструментальные средства и их применение при решении задач. Также оно может быть рекомендовано для программ прикладного бакалавриата, при обучении слушателей бизнес-школ, колледжей, также для программ повышения квалификации и всем желающим приобрести основы математических знаний.




Метод Гаусса.
Метод Гаусса применим для систем линейных уравнений произвольного вида. Он является одним из самых мощных и универсальных методов исследования систем линейных алгебраических уравнений общего вида и, кроме того, наиболее эффективным для компьютерной реализации.

Метод Гаусса состоит из выполнения прямого и обратного хода.

Прямой ход метода Гаусса заключается в преобразовании расширенной матрицы системы к специальному (ступенчатому) виду. Расширенная матрица системы должна быть путем элементарных преобразований над ее строками приведена к ступенчатому виду. Эти элементарные преобразования — те же, которые применялись для нахождения обратной матрицы. Теперь они приобретают более наглядный смысл. Например, возможность перестановки строк матрицы соответствует перестановке уравнений в системе — очевидно, что такое преобразование приводит к равносильной системе.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Введение в MS Excel.
Введение в язык программирования R.
Раздел I ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА.
Глава 1. Векторы, матрицы, определители.
1.1. Матрицы и операции над ними.
1.2. Определитель квадратной матрицы.
1.3. Обратная матрица.
1.4. Векторные пространства и п-мерные векторы.
1.5. Ранг матрицы.
Задачи для самостоятельного решения.
Глава 2. Системы линейных алгебраических уравнений.
2.1. Основные понятия и определения.
2.2. Методы решений систем линейных уравнений.
2.3. Однородные системы линейных уравнений.
Задачи для самостоятельного решения.
Глава 3. Линейные преобразования (операторы).
3.1. Определение линейного оператора и его матрица.
3.2. Собственные векторы и собственные числа.
Задачи для самостоятельного решения.
Глава 4. Задачи оптимизации. Линейное программирование.
4.1. Выпуклые множества в п-мерном пространстве. 
4.2. Основная задача линейного программирования.
4.3. Графический метод решения.
4.4. Транспортная задача.
Задачи для самостоятельного решения.
Раздел II МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ.
Глава 5. Функции одной переменной.
5.1. Понятие функции. Основные свойства функций.
9.2. Основные элементарные функции и их графики.
5.3. Классификация функций. Преобразование 
графиков.
Упражнения и задачи с решениями.
Глава 6. Пределы и непрерывность.
6.1. Числовая последовательность и ее предел.
6.2. Предел функции.
6.3. Бесконечно малые и бесконечно большие величины.
6.4. Основные теоремы о пределах. Признаки существования предела.
6.5. Первый и второй замечательные пределы.
6.6. Вычисление пределов. Раскрытие неопределенностей различных типов.
6.7. Непрерывность функции. Точки разрыва. Асимптоты.
Упражнения и задачи с решениями.
Глава 7. Дифференциальное исчисление.
7.1. Определение и геометрический смысл производной.
7.2. Правила дифференцирования. Производные основных элементарных функций. Производная сложной функции.
7.3. Основные теоремы дифференциального исчисления. Правило Лопиталя.
7.4. Интервалы монотонности. Экстремумы функции. 
7.5 Производные высших порядков. Точки перегиба функций.
7.6. Общая схема исследования функций и построения их графиков.
7.8. Дифференциал функции.
7.9. Экономические приложения пределов и производной.
Задачи для самостоятельного решения.
Глава 8. Интегральное исчисление.
8.1. Первообразная функция. Неопределенный интеграл.
8.2. Основные методы интегрирования.
8.3. Определенный интеграл. Геометрический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона — Лейбница.
8.7. Геометрические приложения определенного интеграла.
8.8. Несобственные интегралы.
Задачи для самостоятельного решения.
Глава 9. Функции нескольких переменных.
9.1. Основные понятия. Частные производные функции нескольких переменных.
9.2. Градиент функции двух переменных.
9.3. Экстремум функции двух переменных.
9.4. Метод наименьших квадратов.
Упражнения и задачи с решениями.
Практико-ориентированные задачи.
Задачи для самостоятельного решения.
Раздел III ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ, МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА, АНАЛИЗ ДАННЫХ.
Глава 10. Случайные события.
10.1. Случайные события и операции над ними.
10.2. Элементы комбинаторики.
10.3. Различные определения вероятности.
10.4. Условная вероятность. Независимость событий.
10.5. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
10.6. Схема независимых испытаний.
Задачи для самостоятельного решения.
Глава 11. Случайные величины.
11.1. Случайные величины. Функция распределения.
11.2. Дискретные случайные величины.
11.3. Непрерывные случайные величины.
11.4. Числовые характеристики случайных величин.
11.5. Предельные теоремы.
11.6. Функции случайных величин.
11.7. Многомерные случайные величины.
Задачи для самостоятельного решения.
Глава 12. Математическая статистика.
12.1. Выборка и ее представление.
12.2. Выборочные числовые характеристики.
12.3. Точечные оценки.
12.4. Интервальные оценки.
12.5. Проверка статистических гипотез.
Задачи для самостоятельного решения.
Глава 13. Парная линейная регрессия.
13.1. Построение модели парной линейной регрессии.
13.2. Оценка качества уравнения регрессии. Коэффициент детерминации.
13.3. Проверка значимости уравнения регрессии.
Задачи для самостоятельного решения.
Ответы.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математика и анализ данных с поддержкой MS Excel и языка R, Борисова Л.Р., Светлова Н.И., Седых И.Ю., 2023 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по программированию :: программирование :: Борисова :: Седых :: Светлова