Математика и анализ данных с поддержкой MS Excel и языка R, Практикум, Часть 1, Борисова Л.Р., Седых И.Ю., Хрипунова М.Б., 2024

Математика и анализ данных с поддержкой MS Excel и языка R, Практикум, Часть 1, Борисова Л.Р., Седых И.Ю., Хрипунова М.Б., 2024.
   
   Данное учебное пособие представляет собой первую часть практикумов, разработанных для обеспечения учебного процесса по дисциплинам «Математика и анализ данных» и «Цифровая математика на языке R и Excel» для студентов, обучающихся по направлениям подготовки «Гостиничное дело», «Государственное и муниципальное управление», «Политология», «Социология», «Туризм», «Управление персоналом» по программе подготовки бакалавра в соответствии с Федеральными государственными образовательными стандартами высшего образования последнего поколения.
В пособии излагаются общие характеристики MS Excel и языка R с дальнейшим применением их по мере изучения основных положений линейной алгебры и математического анализа. Каждый параграф начинается с кратного изложения теоретических сведений. Затем — большое количество решенных примеров разного уровня сложности. Для основных типов задач приводится реализация решения в MS Excel и R. В каждом разделе находятся задачи для самостоятельного решения. Представлены типовые варианты контрольной и демонстрационные варианты зачетной работы.
Пособие предназначено для студентов, стремящихся освоить современные инструментальные средства. Оно может быть рекомендовано для программ прикладного бакалавриата, при обучении слушателей бизнес-школ, колледжей, для программ повышения квалификации и всем желающим приобрести основы математических знаний.




Основные структуры данных в R.
Данные в R можно хранить в виде разных объектов: вектор. матрица, массив, список, датафрейм. Основной объект R — векторы. Векторы — один объект, внутри которого может быть одно или несколько значений. Главное, чтобы эти значения относились к одному и тому же типу данных. Функция с() обозначает вектор в R (англ. Concatenate). Функция с принимает несколько (произвольное количество) аргументов, разделенных запятыми, и собирает из них вектор. Заметим, что при составлении скрипта, содержащего функцию с, необходимо следить, чтобы была английская раскладка клавиатуры. Вектор — одномерный объект. У его элементов только один порядковый номер (индекс). Поэтому при обращении к элементам вектора нужно указывать только одно число или один вектор с адресами. R выдаст ошибку, если при обращении к вектору, вы не создавали вектор, а просто перечислили номера элементов через запятую.

Матрицы — это двумерные объекты, похожие на таблицы, в которых хранятся данные только одного определенного типа. Матрицы создают при помощи функции matrtx(), которой нужно передать вектор с данными и размер будущей матрицы (число строк или столбцов). Поскольку матрицы — это двумерные объекты, позиции элементов в них можно описать при помощи двух индексов, в отличие от векторов. Первым в квадратных скобках следует номер строки, вторым — номер столбца.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Введение в MS EXCEL.
Введение в язык программирования R.
Раздел I ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА.
Глава 1. Векторы, матрицы, определители.
1.1. Матрицы и операции над ними.
1.2. Определитель квадратной матрицы.
1.3. Обратная матрица.
1.4. Векторные пространства и n-мерные векторы.
1.5. Ранг матрицы.
1.6. Типовые задачи.
1.7. Задачи для самостоятельного решения.
Глава 2. Системы линейных алгебраических уравнений.
2.1. Основные понятия и определения.
2.2. Методы решений систем линейных уравнений.
2.3. Однородные системы линейных уравнений.
2.4. Типовые задачи.
2.5. Задачи для самостоятельного решения.
Глава 3. Линейные преобразования (операторы).
3.1. Определение линейного оператора и его матрица.
3.2. Собственные векторы и собственные числа.
3.3. Типовые задачи.
3.4. Задачи для самостоятельного решения.
Глава 4. Задачи оптимизации. Линейное программирование.
4.1. Выпуклые множества в n-мерном пространстве.
4.2. Основная задача линейного программирования.
4.3. Графический метод решения.
4.4. Транспортная задача.
4.5. Типовые задачи.
4.6. Задачи для самостоятельного решения.
Линейная алгебра в R.
Операции с векторами в R (RStudio).
Операции с матрицами в R (RStudio).
Определители квадратных матриц.
Минор и алгебраическое дополнение элемента матрицы. След. Ранг.
Матричные уравнения.
Системы линейных алгебраических равнений.
Решение задач линейного программирования в R.
Раздел II МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ.
Глава 5. Функции одной переменной.
5.1. Понятие функции. Основные свойства функций.
5.2. Основные элементарные функции и их графики.
5.3.Классификация функций. Преобразование графиков.
Глава 6. Пределы и непрерывность.
6.1. Числовая последовательность и ее предел.
6.2. Предел функции.
6.3. Бесконечно малые и бесконечно большие величины.
6.4. Основные теоремы о пределах. Признаки существования предела.
6.5. Первый и второй замечательные пределы.
6.6. Непрерывность функции. Точки разрыва. Асимптоты.
6.7. Типовые задачи.
6.8. Задачи для самостоятельного решения.
Глава 7. Дифференциальное исчисление.
7.1 Определение и геометрический смысл производной.
7.2. Правила дифференцирования. Производные основных элементарных функций. Производная сложной функции.
7.3. Основные теоремы дифференциального исчисления. Правило Лопиталя.
7.4. Интервалы монотонности. Экстремумы функции.
7.5. Производные высших порядков. Точки перегиба функций.
7.6.Общая схема исследования функций и построения их графиков.
7.7. Дифференциал функции.
7.8. Экономические приложения пределов и производной.
7.9.Типовые задачи.
7.10. Задачи для самостоятельного решения.
Глава 8. Интегральное исчисление.
8.1. Первообразная функция. Неопределенный интеграл.
8.2.Основные методы интегрирования.
8.3. Определенный интеграл. Геометрический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона — Лейбница.
8.7. Геометрические приложения определенного интеграла.
8.8. Несобственные интегралы.
8.9. Типовые задачи.
8.10. Задачи для самостоятельного решения.
Глава 9. Функции нескольких переменных.
9.1. Основные понятия. Частные производные функции нескольких переменных.
9.2. Градиент функции двух переменных.
9.3. Экстремум функции двух переменных.
9.4. Метод наименьших квадратов.
9.5. Типовые задачи.
9.6. Задачи для самостоятельного решения.
Математический анализ в R.
Задание математических функций, исследование и построение графиков функций в R.
Вычисление производных функции одной переменной и экономические приложения производной в R.
Использование R при вычислении определенных интегралов.
Функции нескольких переменных в R.
Экстремумы функции нескольких переменных.
Типовые варианты контрольной работы.
Вариант 1.
Вариант 2.
Демонстрационные варианты зачетной работы.
Вариант 1.
Вариант 2.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математика и анализ данных с поддержкой MS Excel и языка R, Практикум, Часть 1, Борисова Л.Р., Седых И.Ю., Хрипунова М.Б., 2024 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по программированию :: программирование :: Борисова :: Седых :: Хрипунова