Элементы булевозначного анализа, Кусраев А.Г., 1987

Элементы булевозначного анализа, Кусраев А.Г., 1987.

   Книга посвящена систематическому изложению основных идей и методов теории булевозначных моделей, используемых в приложениях к функциональному анализу. Она рассчитана на специалистов по анализу, желающих овладеть новым исследовательским методом и оригинальной идеологией, связанными с булевозначными моделями.




Булевозначные модели.
В начале шестидесятых годов нашего столетия П.Дж. Коэн предложил новый способ конструирования моделей теории множеств, называемый сегодня методом форсинга или, реже, методом вынуждения. Это было значительное открытие богатого математического содержания, соприкасающееся также с философией и гноссеологией математики. Для математической практики оно имело по меньшей мере два важнейших последствия. Во-первых, методом форсинга были решены многие старые проблемы теории множеств. В частности, сам В.Дж. Коэн установил совместимость континуум-гипотезы с аксиомами теории множеств ZFC, завершив, тем самым, решение знаменитой проблемы континуума. Во-вторых, идеи, прямо или косвенно связанные с форсингом, породили многочисленные тонкие исследования, направленные на совершенствование самого метода, а также на расширение пределов его применимости. В результате таких исследований, в частности, было достигнуто принципиальное продвижение вперед - переосмысление форсинга в терминах булевозначных моделей.

Булевозначные модели, предложенные в качестве варианта изложения метода форсинга, быстро приобрели популярность и стали широко применяться при доказательствах независимости и непротиворечивости.    этого оказалось, что богатые интерпретационные возможности булевозначных моделей весьма успешно можно привлечь к решению конкретных аналитических задач. Именно это обстоятельство определило тот минимум основных фактов из теории булевозначных моделей, который излагается в настоящей главе.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Глава 1. Теория множеств.
1.0. Введение.
1.1. Язык теории множеств.
1.2. Аксиомы Цермело-Френкеля.
1.3. Аксиомы Геделя-Бернайса.
1.4. Ординалы.
1.5. Кумулятивные иерархии.
Глава 2. Булевозначные модели.
2.0. Введение.
2.1. Универсум над булевой алгеброй.
2.2. Преобразования булевозначного универсума.
2.3. Перемешивания и принцип максимума.
2.4. Принцип переноса.
2.5. Отделимый булевозначный универсум.
Глава 3. Функторы булевозначного анализа.
3.0. Введение.
3.1. Функтор канонического вложения.
3.2. Диктор спуска.
3.3. Функтор подъема.
3.4. Функтор погружения.
3.5. Взаимосвязь основных функторов.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Элементы булевозначного анализа, Кусраев А.Г., 1987 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Кусраев