Начала структурной теории сложения множеств, Фрейман Г.А., 1966

Начала структурной теории сложения множеств, Фрейман Г.А., 1966.
 
   Настоящая книга предназначена для студентов старших курсов и аспирантов, изучающих теорию чисел, а также для специалистов, работающих в этой области. Она написана на основе опыта работы семинара по дополнительным главам теории чисел в Елабужском педагогическом институте и лает систематическое изложение цикла работ автора по аддитивной теории чисел. Для чтения книги необходимо лишь знакомство с основами теории чисел, например, по учебникам И. М. Виноградова или А. А. Бухштаба. Многие из задач, приведенных в первой гласе, могут быть использованы в качестве тем курсовых и дипломных работ, а также для самостоятельной научной работы.




Прямые и обратные задачи аддитивной теории чисел.
Классическая аддитивная теория чисел имеет дело с представлениями натуральных чисел в виде сумм слагаемых определенного вида. Обычно оговариваются условия, накладываемые на число слагаемых. Основные проблемы — возможность представления и оценка числа представлений.

Типичным примером таких задач является проблема Варинга, в которой слагаемыми являются степени натуральных чисел.

Задачи, в которых заданы множества слагаемых и исследуются свойства множества, являющегося их суммой, мы будем называть прямыми аддитивными задачами.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Пояснения, облегчающие пользование книгой.
ГЛАВА I. Изоморфизм.
§1. Изоморфизм подмножеств множеств с алгебраической операцией.
§2. Сложение конечных множеств. Элементарные результаты.
§3. Функция W (r, Т, k).
§4. Аддитивная теория чисел — наука об инвариантах изоморфных преобразований.
§5. Проблематика.
ГЛАВА II. Основная теорема о сложении конечных множеств.
§1. Сложение множеств вычетов но простому модулю.
§2. Некоторые сведения из теории чисел.
§3. Формулировка основной теоремы.
§4. Доказательство основной теоремы.
§5. Аддитивные свойства множеств Рота.
ГЛАВА III. Сложение последовательностей, множеств вычетов и точечных множеств.
§1. Краткий обзор известных результатов.
§2. Сложение последовательностей положительной асимптотической плотности.
§3. Сложение последовательностей нулевой асимптотической плотности.
§4. Сложение множеств вычетов по простому модулю.
§5. Сложение точечных множеств.
Литература.
English summary.
Указатель терминов.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Начала структурной теории сложения множеств, Фрейман Г.А., 1966 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать файл № 1 - pdf
Скачать файл № 2 - djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.

Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Фрейман