Студенческие олимпиады по алгебре на мехмате МГУ, 2015.
Студенческие олимпиады по алгебре проводятся на мехмате МГУ с 2006 г. В книге собраны условия и решения задач этой олимпиады с 2006 по 2010 г. Многие задачи, использованные на олимпиадах, являются оригинальными, другие взяты из книг, научных статей и математического фольклора. Книга предназначена для школьников старших классов математического профиля, студентов и аспирантов.
Третья олимпиада (14 ноября 2008 года).
По комнате, имеющей форму параллелепипеда, ползают тараканы. В полночь каждый таракан переползает на одну из четырех граней, соседних с той, на которой он находился (например, все тараканы, находившиеся на полу, заползают на стены); причем в результате число тараканов на каждой грани остается постоянным. В этой задаче 24 неизвестных: количество тараканов, переползших с каждой грани на каждую из соседних с ней граней. А сколько у этой задачи линейно независимых решений? Найдите фундаментальную систему решений.
Купить .
Дата публикации:
Теги: олимпиады по алгебре :: задачи по алгебре :: алгебра :: математика
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- 1001 олимпиадная и занимательная задачи по математике, Балаян Э.Н., 2008
- 1000 олимпиадных заданий по математике в начальной школе, Дик Н.Ф., 2009
- Задачи по теории вероятностей, Учебное пособие, Ширяев Д.Н., 2006
- 150 задач по теории вероятностей, Гохман О.Г., Гудович А.Н.
Предыдущие статьи:
- Сборник задач по математическому анализу, Том 2, Интегралы, Ряды, Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И., Шабунин М.И., 2021
- Математика, Сборник задач по базовому курсу, Золотарёва Н.Д., Попов Ю.А., Семендяева Н.Л., Федотов М.В., 2015
- ВПР, Математика, 4 класс, 10 вариантов, Типовые задания, Вольфсон Г.И., Высоцкий И.Р., Ященко И.В., 2017
- Математика, Дидактические материалы, 6 класс, Потапов М.К., Шевкин А.В., 2017