Основные методы вычисления интегралов, Круглов Е.В., Таланова Е.А., 2019

Основные методы вычисления интегралов, Круглов Е.В., Таланова Е.А., 2019.

   Данное учебно-методическое пособие предназначено для студентов очной формы обучения, изучающих математику по учебной программе дисциплины «Математический анализ», составленной в соответствии с требованиями ФГОС ВО с учетом рекомендаций и ОПОП ВО по направлению «Бизнес-информатика». Пособие направлено на формирование компетенции ПК-18 «Способность использовать соответствующий математический аппарат и инструментальные средства для обработки, анализа и систематизации информации по теме исследования».
В учебном пособии рассматриваются приемы и методы интегрирования и содержатся основные теоретические сведения: понятия, определения и теоремы, необходимые для вычисления интегралов. В данном пособии имеется достаточное количество как разобранных примеров, так и примеров для самостоятельного решения. Завершают материал задания для контрольных работ по теме «Интегралы».




Интегрирование методом замены переменной (метод подстановки).
Часто бывает так, что предлагаемый для вычисления интеграл не содержится в таблице интегралов и не сводится к табличным интегралам. Тогда применяются другие методы интегрирования, одним из которых является метод замены переменной.

От выбора удачной подстановки для замены переменной зависит его сведение к табличному. Общее правило для выбора хорошей подстановки дать невозможно, но некоторые частные правила для важнейших типов интегралов даются ниже.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Введение.
1. Справочные сведения.
1.1. Первообразная и неопределенный интеграл.
1.2. Свойства неопределенного интеграла.
1.3. Таблица основных интегралов.
2. Основные методы интегрирования.
2.1. Непосредственное интегрирование.
2.2. Интегрирование методом замены переменной (метод подстановки).
2.3. Интегрирование по частям.
2.4. Интегрирование выражений, содержащих квадратный трехчлен.
2.5. Интегрирование рациональных выражений.
2.6. Интегрирование некоторых иррациональных выражений.
2.7. Интегрирование тригонометрических выражений.
3. Определенный интеграл.
3.1. Задача о площади криволинейной трапеции.
3.2. Понятие определённого интеграла.
3.3. Некоторые свойства определённого интеграла.
3.4. Замена переменной в определенном интеграле.
3.5. Применение определенного интеграла.
3.5.1. Площадь плоской фигуры.
3.5.2. Вычисление объемов тел вращения.
3.5.3. Длина дуги кривой.
4. Вопросы для самоконтроля.
5. Задания для контрольных работ.
5.1. Задания к контрольной работе №1.
5.2. Задания к контрольной работе №2.
5.3. Задания к контрольной работе №3.
5.4. Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Основные методы вычисления интегралов, Круглов Е.В., Таланова Е.А., 2019 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Круглов :: Таланова