Неожиданный шаг или сто тринадцать красивых задач, Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., 1993

Неожиданный шаг или сто тринадцать красивых задач, Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., 1993.
 
   Мы понимаем, что было бы максимально корректным указать источник, а самое главное — автора каждой задачи. Вначале так и планировалось поступить. Но, с одной стороны, в ходе работы мы нередко сталкивались с тем, что в различных источниках под условиями одной и той же задачи стояли различные фамилии. С другой стороны, в сборник вошли задачи, давно ставшие математическим фольклором, и авторов которых мы просто нс знаем. В силу этих причин нам пришлось отказаться от первоначальных намерений.
Понятно, что собранные в этой книге задачи отражают лишь «симпатии» авторов и, возможно, не всем придутся по вкусу. В то же время мы искренне желаем и надеемся, что каждый читатель найдет свои задачи, которые доставят ему удовольствие.




СТЕРЕОМЕТРИЯ ПОМОГАЕТ ПЛАНИМЕТРИИ.
Четыре треугольника в сумме дают 12 сторон. У нас 6 спичек. Следовательно, каждая спичка должна быть общей стороной двух треугольников (очевидно на плоскости отрезок не может являться общей стороной трех и более равных равносторонних треугольников). Рассмотрим один из правильных треугольников, составленный из трех спичек. Ясно, что вершина какого-либо другого правильного треугольника нс может принадлежать ни стороне первого, ни его внутренней области. Вместе с тем, если указанная вершина будет лежать вне треугольника, то очевидно построить конфигурацию, в которой каждая спичка являлась бы общей стороной двух равносторонних треугольников, невозможно. Таким образом, такое построение на плоскости невыполнимо. Но если выйти в пространство, то задача становится тривиальной: достаточно из данных спичек сложить правильный тетраэдр (рис. 27).

ОГЛАВЛЕНИЕ.
От авторов.
§1. Геометрия помогает алгебре.
§2. Тригонометрия помогает алгебре.
§3. Помогают векторы.
§4. Вокруг квадратного трехчлена.
§5. Применение свойств функций.
§6. Переход в другую систему счисления.
§7. Помогает параллельное проектирование.
§8. Стереометрия помогает планиметрии.
§9. Раскраски.
§10. Разные задачи.
Решения.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Неожиданный шаг или сто тринадцать красивых задач, Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., 1993 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: задачник по математике :: математика :: Мерзляк :: Полонский :: Якир