Геометрия, 7-9 классы, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., 1992

Геометрия, 7-9 классы, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., 1992.

   Вы начинаете изучать новый предмет — геометрию и будете заниматься ею пять лет.
Школьный курс геометрии делится на планиметрию и стереометрию. В планиметрии рассматриваются свойства фигур на плоскости. Примерами таких фигур являются отрезки, треугольники, прямоугольники. В стереометрии изучаются свойства фигур в пространстве, таких, как параллелепипед, шар, цилиндр (рис. 3). Мы начнем изучение геометрии с планиметрии.
В процессе изучения геометрии вы будете доказывать теоремы и решать задачи. Что такое «теорема» и что значит «доказать теорему» — об этом вы скоро узнаете. Ну, а что такое задача — вам известно, на уроках математики вы решали разные задачи.




ИЗМЕРЕНИЕ ОТРЕЗКОВ.
Длина отрезка. На практике часто приходится измерять отрезки, т. е. находить их длины. Измерение отрезков основано на сравнении их с некоторым отрезком, принятым за единицу измерения (его называют также масштабным отрезком). Если, например, за единицу измерения принят сантиметр, то для определения длины отрезка узнают, сколько раз в этом отрезке укладывается сантиметр. На рисунке 27 в отрезке АВ сантиметр укладывается ровно два раза!). Это означает, что длина отрезка АВ равна 2 см. Обычно говорят кратко: «Отрезок АВ равен 2 см» — и пишут: АВ=2 см.

Может оказаться так, что отрезок, принятый за единицу измерения, не укладывается целое число раз в измеряемом отрезке — получается остаток. Тогда единицу измерения делят на равные части, обычно на 10 равных частей, и определяют, сколько раз одна такая часть укладывается в остатке. Например, на рисунке 27 в отрезке АС сантиметр укладывается 3 раза, и в остатке ровно 4 раза укладывается одна десятая часть сантиметра (миллиметр), поэтому длина отрезка АС равна 3,4 см.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Введение.
7 класс.
Глава I. Начальные геометрические сведения.
§1. Прямая и отрезок.
§2. Луч и угол.
§3. Сравнение отрезков и углов.
§4. Измерение отрезков.
§5. Измерение углов.
§6. Перпендикулярные прямые.
Глава II. Треугольники.
§1. Первый признак равенства треугольников.
§2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
§3. Второй и третий признаки равенства треугольников.
§4. Задачи на построение.
Глава III. Параллельные прямые.
§1. Признаки параллельности двух прямых.
§2. Аксиома параллельных прямых.
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
§1. Сумма углов треугольника.
§2. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
§3. Прямоугольные треугольники.
§4. Построение треугольника по трем элементам.
8 класс.
Глава V. Четырехугольники.
§1 Многоугольники.
§2. Параллелограмм и трапеция.
§3. Прямоугольник, ромб, квадрат.
Глава VI. Площадь.
§1. Площадь многоугольника.
§2. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции.
§3. Теорема Пифагора.
Глава VII. Подобные треугольники.
§1. Определение подобных треугольников.
§2. Признаки подобия треугольников.
§3. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
§4. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Глава VIII. Окружность.
§1. Касательная к окружности.
§2. Центральные и вписанные углы.
§3. Четыре замечательные точки треугольника.
§4. Вписанная и описанная окружности.
Глава IX. Векторы.
§1. Понятие вектора.
§2. Сложение и вычитание векторов.
§3. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.
9 класс.
Глава X. Метод координат.
§1. Координаты вектора.
§2. Простейшие задачи в координатах.
§3. Уравнения окружности и прямой.
Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
§1. Синус, косинус, тангенс угла.
§2. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
§3. Скалярное произведение векторов.
Глава XII. Длина окружности и площадь круга.
§1. Правильные многоугольники.
§2. Длина окружности и площадь круга.
Глава XIII. Движения.
§1. Понятие движения.
§2. Параллельный перенос и поворот.
Задачи к главе X.
Задачи к главе XI.
Задачи к главе XII.
Задачи к главе XIII.
Приложение 1. Об аксиомах планиметрии.
Приложение 2. Примеры использования таблиц тригонометрических функций.
Приложение 3. Некоторые сведения о развитии геометрии.
Приложение 4. Некоторые замечательные теоремы планиметрии.
Ответы и указания.
Предметный указатель.

Купить .





Теги: учебник по геометрии :: геометрия :: Атанасян :: Бутузов :: Кадомцев :: 7 класс :: 8 класс :: 9 класс