В настоящей, давно ставшей классической, монографии рассматриваются нелинейные колебательные системы, достаточно близкие к линейным. Исследуются методы разложения по степеням малого параметра для неконсервативных систем, приводящих к приближенным решениям, не содержащим секулярных членов и равномерно удовлетворяющим данным дифференциальным уравнениям с точностью до фиксированной степени малого параметра. При этом большое внимание уделено вопросам, связанным с исследованием первого приближения, которое во многих случаях дает ту же качественную картину процесса, что и сколь угодно высокое приближение. В этом исследовании особое место занимает общий метод эквивалентности линеаризации, позволяющий свести уравнение первого приближения для данной нелинейности системы к рассмотрению некоторой эквивалентной линейной системы. Кроме того, обсуждается связь метода эквивалентной линеаризации с методами разложения по степеням малого параметра. Книга впервые была издана в 1937 году и с тех пор стала библиографической редкостью.
ПРЕДИСЛОВИЕ.
В настоящей монографии рассматриваются нелинейные колебательные системы, достаточно близкие к линейным. Достаточно близкими к линейным называются здесь, как обычно, такие колебательные системы, для которых соответствующие дифференциальные уравнения, хотя и являются нелинейными, но содержат некоторый параметр ε, входящий в эти уравнения так, что при нулевом значении ε они вырождаются в линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. При этом предполагается, что параметре является "малым", т. е. может принимать лишь достаточно малые значения.
Оглавление.
Предисловие.
§ 1. Вывод дифференциальных уравнений для некоторых нелинейных колебательных систем.
§ 2. Элементарная теория первого приближения.
§ 3. Уточнение первого приближения.
§ 4. Построение высших приближений.
§ 5. Линеаризация нелинейных колебательных систем квазилинейного типа.
§ 6. Символические методы и их применение для квазигармонических колебательных систем.
§ 7. Исследование колебательных процессов со многими частотами.
§ 8. Случаи резонанса собственных частот.
§ 9. Принцип линеаризации и методы разложений по степеням малого параметра.
§ 10. Влияние внешних периодических сил на квазигармонические колебательные системы.
§ 11. Случаи резонанса при внешнем периодическом возбуждении.
§ 12. Заключение.
Список литературы.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Введение в нелинейную механику, Крылов Н.М., Боголюбов Н.Н., 2004 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать файл № 1 - pdf
Скачать файл № 2 - djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу
Скачать - djvu - Яндекс.Диск.
Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: Крылов :: Боголюбов :: 2004 :: механика
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Фейнмановские лекции по физике, том 4, Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М., 2020
- Фейнмановские лекции по физике, том 3, Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М., 2020
- Фейнмановские лекции по физике, том 2, Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М., 2019
- Фейнмановские лекции по физике, том 1, Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М., 2019
Предыдущие статьи:
- Стандартная модель и ее расширения, Емельянов В.М., 2007
- Физикохимия и механика композиционных материалов, учебное пособие для вузов, Шевченко А.А., 2010
- Физика, Все законы и формулы в таблицах, 7-11 класс, Моркотун B.Л., 2007
- Приборно-технологическое проектирование полевых полупроводниковых приборов, Быстрицкий А.В., Быкадорова Г.В., Пономарев К.Г., Ткачёв А.Ю., 2017