Жесткие и мягкие математические модели, Арнольд В.И., 2000

Жесткие и мягкие математические модели, Арнольд В.И., 2000.

   Эта брошюра представляет собой текст доклада, сделанного академиком В. И. Арнольдом в 1997 году на семинаре при Президентском совете РФ. В докладе рассказано о применениях теории дифференциальных уравнений в таких науках, как экология, экономика и социология.




Оптимизация как путь к катастрофе.
Простейшая модель роста х = kх предложена Мальтусом (для роста населения Земли). Она ведет, как хорошо известно, к экспоненциальному (т. е. очень быстрому) росту населения х с течением времени. Эта жесткая модель применима (разумеется, с оговорками), например, к развитию науки в 1700-1950 годах (измеряемому, скажем, числом научных статей) (рис. 4). Продолжение экспоненциального роста науки в следующий век быстро привело бы к исчерпанию бумаги и чернил, причем число ученых должно было бы достичь половины населения земного шара.

Ясно, что общество (во всех странах) не может этого допустить, и следовательно развитие науки должно быть подавлено (что мы и наблюдаем во многих странах; в России реформирование академической науки происходит как раз сейчас).

ОГЛАВЛЕНИЕ.
1. Модель войны или сражения.
2. Оптимизация как путь к катастрофе.
3. Жесткие модели как путь к ошибочным предсказаниям.
4. Опасность многоступенчатого управления.
5. Математические модели перестройки.
6. Статистика первых цифр степеней двойки и передел мира.
7. Математика и математическое образование в современном мире.

Купить .





Теги: учебник по математике :: математика :: Арнольд