Простейшие численные методы решения задач гидрометеорологии, Балуева А.С., 1975

Простейшие численные методы решения задач гидрометеорологии, Балуева А.С., 1975.

   В учебном пособии содержится ряд методов численного анализа, линейной алгебры и метод сеток в применении к задачам математической физики. Материал отвечает программе курса для океанологического и метеорологического факультетов.
Книга предназначена для студентов институтов и факультетов геофизического профиля, а также может быть рекомендована инженерам гидрометеослужбы, интересующимся методами вычислительной математики.




Решение алгебраических уравнений по методу Лобачевского.
Метод Лобачевского применяется для отыскания корней уравнений n-й степени с вещественными коэффициентами.
Основная идея метода заключается в преобразовании уравнения в некоторое другое, корнями которого служат высокие степени корней данного уравнения. Например, если исходное уравнение имеет два корня 3 и 4, отношение которых 0,75, то корни преобразованного уравнения будут 3m и 4m. Если взять m = 32, то отношение корней преобразованного уравнения приближенно равно 0,0001. Таким образом, меньшим корнем уравнения можно пренебречь. Говорят, что корни уравнения отделены, если отношение каждого корня к ближайшему большему есть величина малая сравнительно, с единицей. Преобразование уравнений, имеющее целью отделение корней, называется квадрированием. Процесс построения нового уравнения разделен на отдельные шаги, так чтобы каждый раз корни нового уравнения были квадратами корней предыдущего.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Введение.
Глава 1 ПРОСТЕЙШИЕ ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ.
§1. Численные решения алгебраических и трансцендентных уравнений.
§2. Решение алгебраических уравнений по методу Лобачевского.
§3. Алгебраическое интерполирование.
§4. Численное дифференцирование.
§5. Численное интегрирование.
§6. Численное решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений.
Глава II. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ.
§1. Элементы теории определителей.
§2. Матрицы и их простейшие свойства.
§3. Линейные нормированные пространства.
§4. Точные методы линейной, алгебры. Метод Гаусса.
§5. Итерационные методы.
§6. Численные методы отыскания собственных чисел и собственных векторов матрицы.
Глава III. МЕТОД СЕТОК В ПРИМЕНЕНИИ К ЗАДАЧАМ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ.
§1. Некоторые общие, понятия метода сеток.
§2. Пример применения метода сеток. Решение задачи Дирихле для уравнения Пуассона.
§3. Аппроксимация дифференциальных уравнений разностными.
§4. Аппроксимация начальных и граничных данных, для различных задач.
§5. Решения некоторых разностных схем.
§6. Метод Матричной прогонки.
§7. Некоторый простейшие способы исследования устойчивости конечно-разностных схем.
§8. Примеры применения метода сеток в задачах океанологии.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Простейшие численные методы решения задач гидрометеорологии, Балуева А.С., 1975 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Балуева