Высшая математика, теория вероятностей, Математическая статистика, Случайные процессы, Сборник задач с решениями, Крупин В.Г., Павлов А.Л., Попов Л.Г., 2013

Высшая математика, Теория вероятностей, Математическая статистика, Случайные процессы, Сборник задач с решениями, Крупин В.Г., Павлов А.Л., Попов Л.Г., 2013.

   Учебное пособие содержит краткие теоретические сведения, необходимые для понимания и решения задач. Подробно разобраны примеры решения задач и приведены по 30 вариантов каждого типа задач для самостоятельного решения.
Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по всем направлениям подготовки и приступающих к изучению теории вероятностей, н для студентов старших курсов, изучающих ее специальные разделы.
Пособие будет полезно для дистанционного обучения. Представляет интерес для преподавателей, желающих активизировать самостоятельную работу студентов (с помощью типовых расчетов или индивидуальных домашних заданий).




КОМБИНАТОРИКА.
Основной комбинаторный принцип. Если некоторый первый выбор можно сделать t способами, для каждого первого выбора некоторый второй можно сделать s способами, для каждой пары первых двух — третий выбор можно сделать k способами и т.д., то число способов для последовательности таких выборов равно tsk....

Комбинаторные формулы в прикладных задачах теории вероятностей обычно связывают с выбором r элементов («выборкой объема r») из совокупности, состоящей из n элементов (элементов «генеральной совокупности»). Различают два способа выбора:
а) повторный выбор, при котором выбранный элемент возвращается в генеральную совокупность и может быть выбран вновь;
б) беспоеторный выбор, при котором выбранный элемент в совокупность не возвращается и выборка не содержит повторяющихся элементов.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Основные обозначения.
1. Комбинаторика.
2. Теория вероятностей.
2.1. Классическое определение вероятности.
2.2. Геометрические вероятности.
2.3. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
2.4. Формула полной вероятности.
2.5. Формулы Байеса.
2.6. Повторные независимые испытания.
2.6.1. Формула Бернулли.
2.6.2. Обобщенная формула Бернулли.
2.7. Простейший (пуассоновский) поток событий.
2.8. Случайные величины. Функция распределения. Функция плотности вероятности. Числовые характеристики.
2.8.1. Случайные величины.
2.8.2. Функция распределения.
2.8.3. Функция плотности вероятности.
2.8.4. Числовые характеристики случайных величин.
2.9. Нормальный закон распределения.
2.10. Асимптотика схемы независимых испытаний.
2.10.1. Локальная и интегральная теоремы Муавра—Лапласа.
2.10.2. Формула Пуассона.
2.11. Функции случайных величин.
2.12. Функции нескольких случайных аргументов.
2.12.1. Свертка.
2.12.2. Распределение системы двух дискретных случайных величин.
2.12.3. Распределение функции двух случайных величин.
2.13. Центральная предельная теорема.
2.14. Ковариация.
2.14.1. Корреляционная зависимость.
2.14.2. Линейная корреляция.
2.15. Функциональные преобразования двумерных случайных величин.
2.16. Правило «трех сигм».
2.17. Производящие функции. Преобразование Лапласа.
Характеристические функции.
2.17.1. Производящие функции.
2.17.2. Преобразование Лапласа.
2.17.3. Характеристические функции.
3. Математическая статистика.
3.1. Точечные оценки.
3.1.1. Свойства оценок.
3.1.2. Оценки для математического ожидания и дисперсии.
3.1.3. Метод наибольшего правдоподобия для оценки параметров распределений.
3.1.4. Метод моментов.
3.2. Доверительный интервал для вероятности события.
3.3. Проверка гипотезы о равенстве вероятностей.
3.4. Доверительный интервал для математического ожидания.
3.4.1. Случай большой выборки.
3.4.2. Случай малой выборки.
3.5. Доверительный интервал для дисперсии.
3.6. Проверка статистических гипотез.
3.6.1. Основные понятия.
3.6.2. Критерий согласия «хи-квадрат».
3.6.3. Проверка гипотезы о независимости двух случайных величин.
3.6.4. Проверка параметрических гипотез.
3.6.5. Проверка гипотезы о значении медианы.
3.6.6. Проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий.
3.7. Регрессионный анализ. Оценки по методу наименьших квадратов.
3.8. Статистические решающие функции.
4. Случайные процессы.
4.1. Стационарные случайные процессы.
4.2. Преобразование случайных процессов динамическими системами.
4.3. Процессы «гибели и рождения».
4.4. Метод фаз Эрланга.
4.5. Марковские процессы с дискретным множеством состояний. Цепи Маркова.
4.6. Марковские процессы с непрерывным временем и дискретным множеством состоянии.
4.7. Модели управления запасами.
4.8. Полумарковские процессы.
5. Некоторые интересные задачи.
Библиографический список.
Приложение.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Высшая математика, теория вероятностей, Математическая статистика, Случайные процессы, Сборник задач с решениями, Крупин В.Г., Павлов А.Л., Попов Л.Г., 2013 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по высшей математике :: высшая математика :: Крупин :: Павлов :: Попов